2019年全国中考数学真题分类汇编：几何最值问题.docx

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1、（分类）专题复习（六）几何最值问题（2019十堰）（2019玉林）（2019龙东地区）（2019广西北部湾）（2019眉山）如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4,⊙O的半径为2,点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为____2__________.（2019聊城）答案：C（2019安顺）2.4（2019东营）如图，AC是⊙O的弦，AC=5，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC=45°，若点M、N分别是AC、BC的中点，则MN的最大值是．（2019鄂州）如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x

2、轴上，且OA＝OB.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°,则AB长度的最大值为___16____.（2019黄冈）如图，AC，BD在AB的同侧，AC=2，BD=8，AB=8，点M为AB的中点，若∠CMD=120°，则CD的最大值是___________.（2019宿迁）如图正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为.（2019长沙）答案：B（2019潍坊）（2019安徽）（2019连云港）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作OC与直线BD相切，点P是OC上一

3、个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是3．（2019泰安）（2019成都）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△，分别连接，则的最小值为.（2019凉山州）如图，正方形ABCD中，AB=12，AE=AB，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作PQ⊥EP，交CD于点Q，则CQ的最大值为__________.