资源描述：
《中考几何中的最值问题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考几何中的最值问题编写人：郭晓娟审核人：张娟一、学习目标：通过复习总结并应用中考几何问题中求线段最值的几种方法二、学习方法：1、注意转化的思想及问题建模的运用2、小组合作自主探究与成果展示三、学习过程：（一）、、利用垂线段最短知识链接：连结直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短一……24如图：P为OA上一点，Q为OB上一动点，在图中表木线段PQ的最小值一5探究1:如图，在4ABC中，AB=AC=5,BC=6,若P在AC上移动，则PB的最小值是L于A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ的最小值
2、为请试着进行方法总结：1、先找一定点一动点2、由定点向动点所在直线作垂直。（二）利用两点之间线段最短3-可编辑修改-探究2:如图，在Rt^ABC中，/C=90。，zB=60。，点D是BC边上的点，CD=1,将4ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则^PEB的周长的最小值是12.试一试：1、如图，等边力角形ABC的边长为6,AD是BC边中线,M是AD上一动点,E是AC边上一点，若AE=2,2,7EM+CM最小值是。2、如图，在锐角4ABC中，AB=4J2,ZBAC=45。，
3、/BAC的平分线交BC于D,M、N分别是AD和上的动点，则BM+MN的最小值是4。请试着进行方法总结：1、判断两定点在动点所在直线的同侧还是异侧2、若在异侧连接所成线段即为最小值,交点即为动点位置3、若在同侧对称其中一个动点，连接对称点与另一定点即为最小值,它与直线交点即为动点位置（三）、利用极限位置求最值点拨：通过动手操作找出动点运动的极限位置从而求解f探究4:如图，折叠矩形纸片ABCD,使点B落在边AD上，折痕E酗幽分别在3AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是cm.试
4、一试：1、如图，在4ABC中，ZACB=90在AB、BC上，沿EF将/EBF翻折，使顶点,zA=30B落在AC上，则AE的最大值为__,AB=6，点E、F分别-可编辑修改-请试着进行方法总结：通过学具模型动手操作确定动点位置是解题关键（四）利用三角形的三边关系（通常和直角三角形结合）知识链接：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。(1)(2)(3)探究4:已知边长为a的正三角形ABC,在第一象限，连结OC,则OC的长的最大值是两顶点A）B分别在平面直角坐标系的.31a2x轴、y轴的正半轴上滑动，点试一试：如图
5、：/MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之边OM上运动，舞形、ABCD形状保持不变，其中AB=2,BC=1,运动过程中，点D到点O最大距离为2、所求线段最大值两边之和,最小值两边之差请试着进行方法总结：1、通过取一点与一定一动点构成三角形，使该三角形一边为所求线段,（五）、利用动点轨迹判断最值知识链接：如图：圆外一点P到圆上的所有点中，PB最短,PA最长*5、如图，在边长为2的菱形ABCD中，/A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上一动点，将^AMN沿MNy
6、^B的〒翻折得到△AMN,连接AC.则AC长度的最小值是.-可编辑修改-点拨：通过动点满足的不变的关系进而得到其轨迹，从轨迹中判断出最值（不太常见）四、反思与提升：（1、方法2、思考问题可能出题的情境）五、达标测试：1、如图，正方形ABCD的面积为16,那BE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为2、如图，正方叫ABCD的边长是4,ZDAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则2.2DQ+PQ的最小值是3、如图，在矩形ABCD中，
7、AB=3,AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x,现将纸片折叠，使点D与点P重合，彳#折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点）,再将纸片还原，那么使得四边形EPFD为菱形的x的取值范-可编辑修改--可编辑修改-是1x3-可编辑修改--可编辑修改-.4p3题图六、延伸迁移:-可编辑修改--可编辑修改-*如图①，四边形AEFG和ABCD都是正方形,它们的边长分别为1,3,且点F在AD上-可编辑修改--可编辑修改-(1)求SADBF;（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的S至BF;（
8、3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，SADBF存在最大值、最小值，直接写出最大值、-口DF(D图解小)E；,好二次「•"=372,L$31=y的小T*①.而*34-承。分,口)是接片：由题意同虬金F/B，,/%丽-可编辑修改-=院仙「方-{"分’⑶马士.口。分)提总虹图⑴，当舟跖/分喇位f线段刊与4以上时,途接川,并延长交加于点。「勘正八。」此时点F网离R。最近，'.A
