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《初三数学图形的相似(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《相似三角形》复习学案知识点一：分类思想典型例题：如图，ZACB=ZADC=90°,AC二亦，AD二2.问当AB的长为多少吋，这两个直角三角形相似.变式训练:如图，己知ZACB二ZADC二90。，AC二后,AD二2.问当AB的长为多少时,△ABCsACAD对应练习：1.在AABC中，ZC二90。,D是边AB上一点（不与点A,B重合），过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有条。2.AABC的三边长分别为亦，V1O,V15,则AABC的两边长分别为1和血，当ZUBC的第三边长为时
2、，AABC与△ABG相似.3•在△ABC*,AB二6,ACM,P是AC的中点，过P点的育•线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为4•如图,AD〃BC,ZD=90°,DC=7,AD=2,BC二4.若在边DC上有点P使APAD和APBC相似,求PD的值。B5•如图在AABC中，ZC二90°,BC二8cm,AC二6cm,点Q从BtB发，沿BC方向以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以lcm/s的速度移动.若Q、P分别同时从B、C出发，试探究经过多少
3、秒后，以点C、1Q为顶点的三角形与ACBA相似？知识点二：相似三角形的性质及应用1.（2012・重庆）已知△ABC^ADEF,AABC的周长为3,ADEF的周长为1,则ABC与ZXDEF的面积之比为2•如图是两个重叠的直角三角形，将其屮一个三角形沿BC方向平移到ADEF,如果AB=8cm,BE二4cm,DH=3cm,3.如图，在厶ABC中,EF〃BC,AE_1~EB~2A.9B.10S四边形bcfe=8，则Saabc~（C.12D.134.（2014年天津如图，在g初〃中，点疋是边肋的中点，兀交对角线劭
4、于点尸，则亦FC等于（）A.3：2B.3：1C・1：1D・1：25.（2014-滨州）如图，平行于比的直线加把MBC分成的两部分面积相等，则詈二知识点三：相似三角形的判定典型例题：某地四个乡镇A,B,C,D之间建有公路，已知AB二14千米，AD二28千米，BD=21千米，BC=42千米，DC=31.5千米，回公路AB与CD平行吗？说明理由丿介、对应练习：1.如图，点川、A,B、、3,G、G分别是ZU比的边〃GCA.且的周长为力贝U六边形的周长为（）（A）-1（B）3732.如图，已知AABC与厶ADE中,
5、，则下列各式成立的个数是（(C)27(D)-13则ZC=ZE,ZDAB=ZCAE)ZD二ZBAFJACADDEAB，BCAEACADAEABACB(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.（2012・徐州）如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,BFC且FC二丄BC.图中相似三角形共有（）4A.1对2对C.3对D.4对4.（2012*口照）在菱形ABCD中RF1的值是（）A•丄B.FD2，E是BC边上的点,D.1-4C.连接AE交BD于点F,若EC=2BE,贝ij1第4题（0）DfB,Cr5.如图，E
6、是口ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD二4,—AD3则CF的长为.6.（2012-玉林）如图，正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A'B'C‘D'与正方形ABCD是以AC的屮点0’为屮心的位似图形，己知AC=3V2，若点A'的坐标为（1,2）,则正方形A'WLV与正方形ABCD的相似比是（_E-15ADxA.—B.—C・—D・—63237.（2012-咸宁）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，0为位似中心，相似比为1：
7、血，点A的坐标为（1,0）,则E点的坐标为（）A.（血，0）B.（丄上）C.血迈）D.（2,2）228.如图，在AABC中，ZC=90°,AE平分ZA交BC于E,CD丄AB于D,交AE于F,FM〃AB交BC于M,求证⑴罟=器⑵器=票⑶CE=BMDB9.（2012*株洲）如图，在矩形ABCD中，AB二6,BC=8,沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于0・（1）求证:ACOM^ACBA；（2）求线段0M的长度.知识点四：测量树的高度1.根据相似直接求（2012-北京）如图，小明同学用自制的直角三角形
8、纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.己知纸板的两条直角边DE=40cm,EE=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD二8m,则树高AB二m.B2.根据影子的长度求树高。（第9题图）兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级
