初三数学总复习图形的相似.doc

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1、新曙光教育初三数学图形的相似（1）【知识点及方法指导】1.相似图形的定义______________________________________________2.相似多边形的定义_____________________________________________3.相似多边形的判定____________________________________________相似多边形的性质____________________________________________4.相似三角形的判定1:_______________________

2、___________________相似三角形的判定2:__________________________________________相似三角形的判定3:___________________________________________5.相似三角形的性质：___________________________________________6.相似的几种类型A字型__________________，X字型_______________强调：证明相似时注意挖掘题目中的隐含条件：如公共角、对顶角、公共边。【典型例题】：ABCDE例1、（2

3、011潍坊中考）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC的长为2，DE是它的中位线，则下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1︰4.其中正确的有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个ABDEC例2、（2012潍坊中考）如图所示，AB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件,使⊿ABC≌⊿DBE.(只需添加一个即可)例3、（2013潍坊中考）直角三角形中，，，，在线段上取一点，作交于点.现将沿折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若∽7新曙光教育初三数学，则=__

4、________.例4、如图，一个矩形ABCD的长AD=acm，宽AB=bcm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．例5、（上海）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形有（）个．A．1B．2C．3D．4例6、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，求证：△ABC∽△ACD例7、在△ABC中，∠C＝900，CD是高，试证明：【对应练习】1.如图，在△ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有

5、相似的三角形．7新曙光教育初三数学2.下列各组图形一定相似的是（）．A．有一个角相等的等腰三角形B．有一个角相等的直角三角形C．有一个角是100°的等腰三角形D．有一个角是对顶角的两个三角形3．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④AC2=AD•AB其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．44.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）5.如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1　B．2C．3D．47新曙光教育初三数学6.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD

6、，求证：△ADC∽△CDP．7.高明为了测量一大楼的高度，在地面上放一平面镜，镜子与楼的距离AE=27m，他与镜子的距离是2.1m时，刚好能从镜子中看到楼顶B，已知他的眼睛到地面的高度CD为1.6m，结果他很快计算出大楼的高度AB，你知道是什么吗？试加以说明．8.在非等腰△ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明．思考：在等腰△ABC中呢？在等边△ABC中呢？在直角△ABC中AB是斜边时呢，AB是直角边时呢？例8、如图，已知中，，，，，点在上，(与点不重合)，点在上，当的面

7、积与四边形的面积相等时，求的长.7新曙光教育初三数学例9、如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？ACQP【课堂检测】1、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、42、如图是圆桌正上方的

8、灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若