图形的相似初三数学

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1、用相似三角形测量高度第四章图形的相似请同学们回忆判定两三角形相似的条件有哪些？思考一下想一想同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?方法1:利用阳光下的影子CAEBD∵太阳的光线是平行的，∴AE∥CB.∴∠AEB＝∠CBD.∵人与旗杆是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD.我是这样想的CAEBD∴即CD=方法要点运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高.CAEBD方法2:利用标杆测量旗杆的高度ANCEMBFD我是这样思考的ANCEMBFD3ANCEMBFDANCEMB

2、FDANCEMBFD1212312312如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°．∴人、标杆和旗杆是互相平行的．∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC，∴∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四边形ABND为矩形．∴DN＝AB，∴能求出旗杆CD的长度．3121231212312ANCEMBFD21ANCEMBFD21ANCEMBFD231ANCEMBFD2方法要点运用方法2：观

3、测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度.ANCEMBFDBDCAE方法3:利用镜子∵入射角＝反射角，∴∠AEB＝∠CED．∵人、旗杆都垂直于地面，∴∠B＝∠D＝90°．∴△EAB∽△ECD．我是这样理解的BDCAE即CD=∴方法要点运用方法3：光线的入射角等于反射角.BDCAE1．高4米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是米．新知应用162．如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经

4、平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（）．A．6米B．8米C．18米D．24米BBDCAPANMBECDNFMBAMBCAMBDCAMBEDCAMBFEDCAMBECAMBNFEDCAMB通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？盘点收获1．旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影子长为3米，那么小树的高是___________米.2．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的

5、光线，窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5米，AC在地面的影长CM=4.5米，求窗户的高度.达标检测AMCBN知识的升华独立作业基础题：助学4.6不带星号的.提高题：助学4.6带星号的.实践题：任务：全班同学每五人一个小组，选出组长，分头到户外自行选择你感兴趣的测量对象进行实际的测量，如旗杆、楼房、树、电线杆等并将结果记录下来.一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的身高.我来做侦探