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1、初三数学相似图形专题训练1.(2016*临夏州)如图，已知EC〃AB,ZEDA二ZABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；AG=CG.AG2=GE«GF.(2)ZAED=ZB,求证:求证:2.(2016・齐齐哈尔)如图，在厶ABC中，AD丄BC,BE丄AC,垂足分别为D,E,AD与BE相交于点F.(1)求证：△ACDs^BFD；(1)当tanZABD=l,AC=3时，求BF的长.在菱形ABCD中，G是BD±一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.(1)射线AG分别交线段DE,BC于点F,G，且罟老(
2、1)求证：AADF<^AACG；⑵若罟令求等的值.DA5.(2016*徐州模拟)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,3),双曲线y=Z(x>0)的图象经过BC上的点D与ABx交于点E,连接DE,若E是AB的中点.(1)求D点的坐标；(2)点F是OC边上一点，若厶FBC和厶DEB相似，求BF的解析式.6.(2016*惠东县模拟)如图•在△ABC中，BC>AC,点D在BC±,且DC=AC,ZACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点，连接EF.(1)求证：EF〃BC；(2)若四边形BDFE
3、的面积为6,求厶ABD的面积.7.(2016*新泰市二模)已知：如图，在厶ABC屮，AB=AC,DE〃BC,点F在边AC±,DF与BE相交于点G,且ZEDF二ZABE.求证：(1)△DEFs/^bDE：(2)DG・DF二DB・EF.8.(2016*梅州校级模拟)如图，在平行四边形ABCD屮，过点A作AE丄BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE±一点，且ZAFE二ZB.(1)求证：△ADFs/DEC；(1)若AB=8,AD=6V3，AE=6,求AF的长・5.(2016•山西校级模拟)如图，正方形ABCD的边长为4,E是BC
4、边的中点，点P在射线AD」：，过P作PF丄AE于F,设PA=x.(1)求证：APFA^AABE；试求x的值.6.(2016*普陀区一模)已知，如图，在四边形ABCD中，ZADB=ZACB,延长AD、BC相交于点E.求证：(1)AACE^ABDE：(2)BE*DC=AB*DE・7.(2016*黄浦区一模)如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F,点E是BD上一点，且ZBCA二ZADE,ZCAD二ZBAE.(1)求证：△ABCsAAED；(2)求证：BE・AC=CD・AB.8.(2016・玄武区二模)如图，在厶ABC
5、中，AB=AC,点D、E分别在BC、AC±,且DC=DE.(1)求证：△ABCs^DEC；(2)若AB=5,AE=1,DE=3,求BC的长・AEDC5.(2016*合肥模拟)如图，在钝角△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向厶ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN・(1)求证：△EMD竺△DNF；△EMDs/^eAF；(2)6.(2016*峨边县模拟)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE丄BC,垂足为E,连接
6、DE,F为线段DE±一点，JzLZAFE二ZB.(1)求证：△ADFs^DEC；(2)若AD=6貞，AF=4V3，ZADE=30°,求AB的长.7.(2016*安徽四模)如图，四边形ABCD屮，AC平分ZDAB,ZADC=ZACB=90°,E为AB的中点.(1)求证:ac2=ab*ad；(2)求证：CE〃AD；(3)若AD=5,AB=7,求坐的值.AF8.(2016・无棣县模拟)如图，ZABC中，D为AC±一点，CD=2DA,ZBAC=45°,ZBDC=60°,CE丄BD,E为垂足，连接AE.求证：(1)DE=DA；(2
7、)CE2=AD*AC.B初三数学相似图形专题训练参考答案与试题解析一.解答题(共16小题)1.(2016*临夏州)如图，已知EC〃AB,ZEDA=ZABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；【分析】(1)由EC〃AB,ZEDA=ZABF,可证得ZDAB=ZABF,即可证得AD〃BC,则得四边形ABCD为平行四边形；(2)由EC〃AB,可得型二卫由AD〃BC,可得卫5=(邑，等量代换得!!；—=—,0E0D0D0A0E0A即Oa2=OE・OF.2.(2016*齐齐哈尔)如图，在厶ABC中，AD丄BC,BE丄AC,垂足分
8、别为D,E,AD与BE相交于点F.(1)求证：△ACDs^BFD；此即可证明.(2)当tanZABD=l,AC=3时，求BF的氏.ZC+ZDAC=90°,推出ZDBF=ZDAC,由即可解决问题.(2)先证明AD=BD,由"CDs&FD,得爺鉀,3.(2016*大庆)如图，在菱形ABCD中，G是BD±一点
