3、,5US4=（)A.713.8C・16D.15【答案】D5.等差数列｛②｝中，0>0,公差d<0,$为其前刀项和，对任意自然数”，若点S,$）在以下6.等差数列｛%｝的前n项和是Sn,若绚+色=5,$+①=9,则S10的值为（）A.55B.60C.65D.70【答案】C7.已知数列&｝是等比数列，且每一项都是正数,若昂,刼是2#—7卄6=0的两个根,则岔•&2•越5•a48・的值为（）A.辛B.9^3C.±9^3D.35【答案】B(nWNj的前n项和是B.n+【答案】A〃+2兀+1C.nD.5.设函数f(x)=xm+ax的导函数f'(x)二2x+l,则数列6.己知等差数列仙的前〃项和为
4、5；,H.满足扌一专=1,则数列⑷的公差是(A.
5、B.1C.2D.3【答案】C7.已知y是X的函数，且lg3,lg(sin^—
6、),lg(l—y)顺次成等茅数列，贝0(A.y有最大值1,无最小值B.y有最小值卷，无最大值C.y有最小值岂，最大值1D.y有最小值一1,最大值1【答案】B8.设函数f(x)=匕一1)'+/?,(xw—1,3,/?eN*)的最小值为弘，最大值为鴿则&=圧一a血是()A.公差不为零的等差数列B.公比不为1的等比数列C.常数列0.既不是等差也不是等比数列【答案】A9.数列｛%｝中，色=~,若前兀项和S“=9,则项数〃等于()Vn十G7?+1A.96B.97C.98D
7、.99【答案】DII卷二.填空题5.已知a,b,c成等比数列，加是d,"的等差中项，几是人c的等羞中项，则—+-=.mn【答案】26.函数尸#(Q0)的图象在点(越，云)处的切线与x轴的交点的横坐标为冇m,其中AEN*,句=16,则&+<%+昂的值是.【答案】217.在等差数列｛禺｝中，日3+戲=37,则型+&
8、+禺+禺=.【答案】748.己知数列｛/｝的通项aE(7—n)gN*),则/的最大值是.【答案】50三、解答题17.数列｛陽｝,[bn]5=1,2,3,…)由下列条件确定:①qv0Q>0；②当k>2时,(与bk满足：当ak_｛+bk_｛»0时，ak=ak_x,bk=；当ak_x+
9、bk_｛v0时，小ak-+Kak=，hk=hk--(I)若q=—1,bx=1,写出色宀，％并求数列｛①｝的通项公式；(II)在数列｛仇｝中,若$>$>・・・>bs(s>3f且swN*)，试用％勺表示bkke｛1,2,…,s｝；(III)在(I)的条件卞，设数列｛cJ(/?gN*)满足q二丄，c”hO,Q2-"2ctl+ic/:2+cn(其中m为给定的不小于2的整数)，求证：当n10、Va2=-Va.=--^=--由此猜想，当k>2时，务_]+仇-<0,则务二3；6-二竽,b严b_=0.3分下面用数学归纳法证明：①当k=2时，己证成立.②假设当k=l(/eN*,且/>2)猜想成立，即d/-i+b—v0,bt—b—=0,当k=l+1时，由at--<0,V<0.b,=bt_x-0得Q/+勺v0,则勺=bl+x—0,al+bl_af2-2综上所述，猜想成立.所以色=a2x<
11、丫_2<2,—1n=1,(11)当2/?2〉・・・>卩矛盾，因此ajbk-f0不成立,所以冇ak^+bk^>0,从而冇ak=ak^,所以
12、ak=aA.当@_1+仇_]»0时，ak=ak_{,瓦=―—所以仪一ak=%'；仏-ak_t=
13、(b-、-ak_,);当25k5s时，总冇bk—ctf.=—($_]—cik_x)成立.所以数列｛bk-ak｝(k=1,2,・・・,$)是首项为勺一舛，公比为+的等比数列,(iY"1bk_ak=(勺_®)—7)/]乂因为ak=a},所以S=(b-a)片(2丿(III)III题意得-+]因为陥十,+，所以伽-c”12丄~Cn+S・m丄C；
