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《八数学上第一章数的开方导学案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、11.1平方根（笫1学时）学习目标：1、了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2、会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3、了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系学习重点：平方根的概念，会求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义和性质。学习过程：【问题导入】问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？问题2、已知圆的面积是16nCni,求圆的半径长。要想解决这些问题，首先要弄明白这两个问题的实质是什么？通过今天的学习，相信你的疑问会得到解答.【自主学习】♦阅读课
2、本P2部分，回答以下问题。1、什么是一个数的平方根？2、会求100的平方根吗？试一试.3、25的平方根只有5吗？为什么？4、完成教材P2“试一试”部分，说出平方根的性质。♦阅读教材P3“概括”部分，并完成下列填空.5、正数的正的平方根叫做.石表示；■石表示L6、正数a的平方根可以记为.a称为.7、0有个平方根，0的算式平方根是,记作、伍，即猗二・♦自主测评8、4的平方根是,算术平方根是.9、丄是x的一个平方根，则x二,x的另一个平方根是210、下列说法正确吗？如杲不正确，请你写出正确答案，并说明理由.
3、1)0.09的平方根是0.3；2)V25二±5.【交流展示】11、1)169的平方根是,可记作2)0.49的平方根是,可记作:3)0的平方根是,可记作=_12＞判断正误，正确在括号内填错误的填“X”1)1的平方根是1;2)0的平方根是0；3)-1的平方根是(4)等于扌或・
4、；5)丨・4丨的平方根是-2；♦适时点拨【归纳梳理】1)、一个正数有—平方根，它们互为:0的平方根是负数_平方根.2)、止数的平方根与算术平方根Z间有什么关系?3)、快速准确地说出1至20的平方.【拓展训练】基础闯关4)^4913、
5、求下列各数的平方根与算术平方根:1)49；2)0.0016；展现身手14、皿的平方根是()・(A)4(B)±4(C)2(D)±215、3V10(比较大小).16、若a的算术平方根是2,b是16的算术平方根，则a+b二.挑战口我17、代数式3a+6,当a为何值时，1)有两个平方根？2)只有一个平方根？3)没有平方根？♦适时点拨【小结反思】1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根3.平方根的表示法：
6、土血(d二0)4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根课外巩固练习1、求下列各数的平方根：(试着考虑，每个数，有几个平方根？)16£丄(1)100(2)0.49(3)1.69(4)25(5)4(6)36【达标测试】1、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么？(1)0.81(2)2j(3)(-2)2(4)0(5)-100(6)102、(1)下列说法，①16的算术平方根是4；②一36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④『的算术平方根是a,其中正确的有
7、()Al个B2个C3个D4个（2）当加no时，J万表示（）A.加的平方根B.一个有理数C.加的算术平方根D.一个正数3.一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的平方根是（）A.（°+1）B.±（tz+l）C.+1D.土+14.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是（）A.x+1B.xJ+lC.yfx+1D.+]5.若2iti-4与3mT是同一个数的平方根，则m的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.-16.已知x,y是实数，且J3尢+4+（y-3）2=0,则xy的值是（）99A.
8、4B.-4C.一D.一一447.伍的算术平方根是J（-9）2的平方根是—.8.若b=Jl-d+Jd-l+4,则ab的平方根是.9.如果x的平方等于“那么x就是a的,所以a的平方根是10.非负数a的平方根表示为11•因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数_定是12.旗的平方根是13.非负的平方根叫平方根14.已知57x^34-1^-11+（z_l）2,求驴=15.化简：J（3-”）2=_16•求下列各式中的x的值®5x2-45=0②36（x-l）2-25=017.如果一个正数的平方
9、根分别为a+2和2a-11,求这个正数。18-已矢U2a-啲平方根是±1,3d+/?-1的算术平方根啓，求a+b的值。19.若Ja-5+2>/10-2d=b+2,求a、方的值11」平方根（第2学时）学习目标：1、建立清晰的相关平方根概念系统，进一步讨论一些分数的平方根及其表示方法。会用计算器求一个非负数的算术平方根；2、经历动手操作计算器，通过类比方法去发现平方根的特征规律，发展学生逆向思维；3、通过动手和自己发现的规律去解决解决相关数学问题，提高学生学
