数的开方导学案.doc

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1、数学八年级上册（华东师大版）《11.1平方根》导学案编写人：刘辉友审核人：李发双编写时间：2013年9月3日【自学案】一、自学导引：1.学习内容：P1---P3，请把重要的概念、结论打上标志并重点理解。2.学习目标：（1）掌握平方根概念，体现从具体到抽象这样一个一般的认识过程，（2）从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性；（3）正确区分平方根与算术平方根的关系。3.自学重难点：重点是平方根的概念。难点是平方根的符号表示。二、自学闯关（以下问题一定要独立完成，并把不懂的地方在上课小组讨论时提出来和你的同学共同讨论，提出了问题可以加分哟。）第一关：１．说出下

2、列各式的结果：　　；　　　；　　　；　　　；　　．2填空：；；　；　3.要剪出一块面积为25cm的正方形纸片，纸片的边长应是多少?第二关1、平方根的定义：如果一个数的等于a，那么叫做a的平方根。2、平方根的表示：一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“  ”表示，a的平方根合起来记作“”  ，其中“”  读作“二次根号”，“”读作“二次根号a ”  ．当根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”3、开平方：求一个非负数的的运算，叫作开平方。开平方与平方互为逆运第二关：**完成课。【探究案】

3、探究一：请同学们共同探究下面几个问题。（1）4的平方根是（2）0的平方根是（3）的平方根是（4）－４有没有平方根?为什么?（5）3的平方根是探究二：2、求100的平方根．解：因为（）2＝100，(-10)2＝（），除了10和－10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是（）和（），也可以说，100的平方根是±（）.3、概括平方根的性质：(1)正数的平方根___________________________________________________(2)0的平方根___________________________________________________

4、(3)负数___________________________________________________4、下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由．(1)－64；(2)0；(3)(－4)2．课堂总结：1.本节课你学到了哪些知识?2.你在哪个问题上出了错，应该怎样做。【训练案】（60分）一、1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?3、0的平方根有几个?是什么数?4、负数有平方根吗?为什么?5.平方和开平方运算又有联系，二者互为运算．二、将下列各数开平方：1、64

5、2、0.253、4、0.09三、填空题(1).x2=(－7)2,则x=______.(2).若=2,则2x+5的平方根是______.(3).若有意义，则a能取的最小整数为____.(4)的平方根是＿＿＿(5).已知0≤x≤3,化简+=______.(6)..若

6、x－2

7、+=0,则x·y=______（五）、拓展延伸1、求下列各数的平方根：1.（1）；（2）0.36；（3）324；（4）0.0049(1).已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.3．若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=______，这个数是_______．(2).一个正数x的两个平方根分别是a+

8、1和a－3,求a和x的值。作业：P7习题11.11。数学八年级上册（华东师大版）《算术平方根》导学案编写人：刘辉友审核人：李发双编写时间：2013年9月3日【自学案】一、自学导引：1.学习内容：请同学们自学课本P2---P4的内容，重点理解“算术平方根”的概念。2.学习目标：（1）了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。（2）了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。（3）会利用开方运算求某些非负数的平方根、3.自学重难点：1算术平方根的概念。2求非负数的平方根。二、自学闯关（以下问题一定要独立完成，并把不懂的地方在上课小组讨论时提出来

9、和你的同学共同讨论，提出或回答了问题可以加分。）*第一关：1.在(-5)2、-52、52中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？为什么？2.0.49的平方根＝____；3.判断下列说法是否正确，并简述理由。（1）的平方根是1。（2）1的平方根是1。（3）的平方根是。（4）是25的平方根。第二关：思考：±，，－，三者的区别【探究案】请同学们共同探究下面几个问题，每个小组探究出共同的答案后选出一名同学在黑板上展示。探究11.算术