数的开方培优.doc

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1、数的开方培优1.若1＜＜3，则的值等于2.当_______时，有最大值，最大值是__________.3.若，则的值为（）A.B.C.D.4.在绝对值不超过100的数中，平方根和立方根都为整数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.若为实数，在下列式子中，能使成立的是（）A.B.C.D.6.设、为实数，且，则的值是（）7.下列判断中正确的是（　）.（A）若　　（B）若（C）若　（D）若8.若-3，则的取值范围是().（A）＞3（B）≥3（C）＜3（D）≤39.已知:（1）=3；（2）=33；（3）=333；（4）=3333．观察上面几道题的计算结果，你能发现什么规律?

2、猜测下式的结果：规律是：10.已知，求的平方根及的立方根。1.已知，，与异号，求的立方根。2.已知＜，求的值。3.已知，化简：11、当n是正整数时，估计的整数部分．12、已知，求的值。13、若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR3.已知一个足球的体积为6280cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)14、请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；同样，因为1112=12321，所以=111；……由此猜想=__________．15、若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．16、已知第一个正方体纸盒

3、的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.20、已知a、b分别是的整数部分和小数部分，求2a－b的值。20、借助计算器可求仔细观察它们的计算试猜想的结果。21、判断下列各式是否正确成立.判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.(1)=2(2)=3·(3)=4(4)=522、观察下列各式：，，，……请你将猜想得到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来：_________．23、已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值．24、设x，y是有理数，并且x、y满足x2

4、+2y+y=17-4，求x+y的值．25、已知实数满足，则__________________；26、设①，则②，则②—①得，即故．（1）根据上述提供的方法，把①；②化为分数；（2）想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）