数的开方培优复习

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1、数的开方（培优复习）知识点睛一、平方根1.平方根的含义２.平方根的性质与表示　　=　　　　　　（）的双重非负性　且　　（应用较广）　Eg：　得知（此题虽简单，但非常典型，注意题目的特点）　区分：４的平方根为　　　　的平方根为　　　　　　　　４开平方后，得３.计算的方法*若，则二、立方根和开立方１．立方根的定义２.立方根的性质３.开立方与立方　　　　（a取任何数）*０的平方根和立方根都是０本身。三.实数和数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一

2、个实数．在数轴上表示无理数通常有两种情况：如；尺规可作的无理数π尺规不可作的无理数，只能近似地表示经典例题例1．已知实数a、b、c满足，2

3、a-1

4、++=0,,求a+b+c的值.12例2.若，求x，y的值。例3.若和互为相反数，求的值。例4.已知,求x取何值时，y有最大值。及时练习：1．，求的平方根和算术平方根。2．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，求的值。3.已知4.已知：与互为相反数，求x+y的算术平方根经典例题例5已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板

5、？12例6下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的是（）（填序号）例7.设例8.例9.（1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。（2）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。（4）已知，求x的个位数字。及时训练：1、已知122.、在实数范围内，设，求a的各位数字是什么？3、已知x、y是实数，且课后训练题：一、填空题1、的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比

6、为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。3、已知。4、已知=。5.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b=6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：若根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则。7、已知实数a满足。8、已知实数。9、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=。10、由下列等式：……所揭示的规律，可得出一般的结论是。1211、使＋有意义的x的取值范围是（　　　）12、设则A、B中数值较小的是。13、在实数范围内解方程则x=,y=.14、使式子有意义的x的取值范围是。15、若的

7、值为。16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.二、选择题：1.下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、下列命题：①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、若（）A、0B、1C、-1D、24、已知()A、B、C、D、5、使等式成立的x的值（）A

8、、是正数B、是负数C、是0D、不能确定6、如果（）A、B、C、D、7、下面5个数：，其中是有理数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8．下列结论正确的是（）A.∵，∴﹥bB.12C.与不一定互为相反数D.+b﹥－b9.以下四个命题①若是无理数，则是实数；②若是有理数，则是无理数；③若是整数，则是有理数；④若是自然数，则是实数．其中，真命题的是（　　）Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③Ｄ．④10.给出下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（　　）Ａ．①③⑤Ｂ．②④

9、Ｃ．①③Ｄ．①三．解答题1.求下列各式中的x:(1)(2).2.计算：(1)(2)（3）.(4)3.已知的值12开方水平测试A一、精心选一选！一定能选对！（每小题3分，共30分）1.一个数的算术平方根为，则比这个数大5的数是（）.（A）（B）（C）（D）2.已知，，且，则的值为（）.（A）8（B）－2（C）8或－8（D）2或－23.与数轴上的点成一一对应关系的数是（）（A）整数（B）有理数（C）无理数（D）实数（A）（B）1.4（C）（D）6.若4的平方根是，－8的立方根是，则的值为（）.（A）0（B）4（C）－4（

10、D）0或－47.如果的算术平方根是，的算术平方根是，则、、的大小关系是（）.（A）（B）（C）（D）无法确定8.下列四种说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是±；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．正确的有（）.（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种9.下列各式成立的是（）（A）=±2（B）=81