(八年级数学)第十二章数的开方导学案

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1、八年级数学第12章学案月日星期天气：心情：八（）班姓名：第十二章-----平方根一、学习目标：明确什么是平方根，什么是算术平方根，能正确地求出一个数的平方根。二、新课学习（一）什么叫做平方根？什么数的平方等于9？=9，=9什么数的平方等于16？=16，=16，什么数的平方等于121？=121，=121总结：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做ａ的　　　　或　　　　　．　　用数学式子表述为：若=，则是的平方根。在以上式子中，∵=9，∴9的平方根是和，∵=16，∴16的平方根是和，结论一：一个正数的平方根有个，它们互为数。探索二=0结论二

2、：0的平方根有个，是；探索三=－4，=－9，=－16，结论三：负数平方根（填“有”或“没有”）平方根的特点（诵读三次）：一个正数的平方根有个，它们互为数；0的平方根有个，是；负数平方根。（二）算术平方根：一个正数有两个平方根，一正一负，其中叫做算术平方根。如：81的平方根是，算术平方根是。（规定：0的算术平方根是0）思考：算术平方根可能为负吗？一个数的算术平方根一定是正数，对吗？（三）如何表示一个数的平方根，算数平方根，负的平方根（1）“25的平方根”可以表示为，“25的算数平方根”可以表示为，，“25的负的平方根”可以表示为－。（2）小结：正

3、数a的平方根可以用表示；正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示。（3）思考：如果有意义，a可以是什么数？如：9的平方根可以表示为或2的算术平方根可以表示为：16的负的平方根可以表示为：例：求下列各数的平方根，算数平方根，负的平方根10八年级数学第12章学案月日星期天气：心情：八（）班姓名：4，0.09,８解：（1）∵=4，=4∴=，+=，－=（4的平方根）（4的算数平方根）（4的负的平方根）（2）∵=0.09，=0.09∴=，+=，－=（3）∵=８，∴。数平方根算数平方根负的平方根90.250A1、填空：（1）81的平方根是

4、，81的算术平方根是（2）0.36的平方根是，0.36的算术平方根是A2、计算：（1）=（2）（3）（4）=（5）（6）=B1、求下列各式中的（1）（2）（3）（4）解：解：解：解：B2、已知

5、x+y－4

6、+=0，求x，y的值。解：通过本节课的学习，你获得哪些知识呢？答：10八年级数学第12章学案月日星期天气：心情：八（）班姓名：（八年级数学）第十二章-----立方根一、学习目标：明确什么是立方根，能正确地求出一个数的立方根。二、课前训练（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）；（8）；（9）；三、新课学习（一）什么叫做立方根？（1

7、）∵=8，∴8的立方根是，（2）∵=27，∴27的立方根是，（3）∵=64，∴64的立方根是。总结：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做ａ的　　　　或　　　　　．　　用数学式子表述为：若x3=，则是的立方根。结论一：一个正数的立方根有个，并且是数。探索二=0，结论二：0的立方根有个，是；（1）∵=－27，∴－27的立方根是，（2）∵=－64∴－64的立方根是，（3）∵=－，∴的立方根是。结论三：一个负数的立方根有个，并且是数。立方根的特点（诵读三遍）：一个正数的立方根有个，并且是数；0的立方根有个，是；一个负数的立方根有个，并且是数。

8、（二）如何表示一个数的立方根例：“8的立方根”可以表示为或2“－64的立方根”可以表示为或，“0的立方根”可以表示为，“7的立方根”可以表示为。（三）如何求一个数的立方根例：求下列各数的立方根8，64，－解：1）∵=8，∴=。2）∵=64，∴=3）∵=－，∴A1、填空题10八年级数学第12章学案月日星期天气：心情：八（）班姓名：（1）－125的立方根是；（2）－0.008的立方根是；（3）的立方根是；（4）0的立方根是；（5）的立方根是；（6）的立方根是；A2、计算：（1）=（2）=（3）=（4）＝　　　　（5）=B1、（1）下列各式中正确的是

9、（）A．B．C．D．（2）立方根等于5的数是（）A．B．125C．－125D．B2、求下列方程中x的值。（1）（2）（3）(4)解：解：解：解：C1、选择题（1）若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（　　　）Ａ．1B．0和1C．0D．非负数（2）若a是(－3)2的平方根，则=()A．－3B．C．或－　　Ｄ．3和－3C2、比较3、4、的大小解：∵，∴即C3、通过计算，发现规律①=，=，==，==，通过以上计算，我们发现：②=，=，=+=，==，通过以上计算，我们发现：结论：+•（填“=”或“”）（八年级数学）第十二章-----平方

10、根、立方根练习A1、填空10八年级数学第12章学案月日星期天气：心情：八（）班姓名：（1）121的平方根是；的算术平方根是（2）的负的平方根是；0.0