资源描述：
《华师大版八年级数学第11章数的开方整章导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、主备人:焦长续授课人：学习目标：（1）了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。（2）会用根号表示一个数的平方根。学习重点：数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。学习难点学习指导：一、自主学习：【导学提纲】1•我们已学过哪些数的运算？2.加法与减法这两种运算Z间有什么关系?乘法与除法Z间呢？3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？4、一个数的平方根有什么特点？5、要剪出一块而积为25cn?的正方形纸片，纸片的边长应是多少？【预习填空】★1、如果一个数的等于a,那么这个数叫做a
2、的o★2、一个正数必定有，它们互为，其中正数3的叫做a的算术平方根；0的平方根（有且只有—个）；负数；3、一个正数a的平方根记作（符号表示），其中—是算术平方根，—称为被开方数；4、求一个，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个;5、练习：（1）・・・（）彳二25・・・正数25的平方根是,可表示为土_二±5；⑵丁（）J0.09・・・正数0.09的平方根是_,可表示为二；（3）：・（）~16/25A16/25的平方根是,可表示为=；⑷•・•（）2=0・・・0的平方根是—，可表示为二；（5）・・•负数,.・・-4
3、o6、已知一个数的平方等于10000,那么这个数是二•合作交流1、填空(1)144的平方根是；(2)0的平方根是；4(3)—的平方根是:(4)—4有没有平方根？为什么？252、求下列各数的算术平方根。(1)121(2)2-(3)64(4)102；(5)0；43、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；(3)1600；(4)49/25；(5)0.0256；4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由.(1)-64;(2)0;(3)(—4尸三、展示点拨：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么
4、是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么？知识回顾与小结1.平方根的性质：一个正数有—个平方根，它们互为;0有一个平方根，它是;负数没有.2.一个非负数&的平方根卑表示法：当曰＞0时，日的正的平方根用符号”表示，日的负的平方根用符号“一陥”表示，这两个平方根合起来可以记作“土耳°”；其屮曰叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写.3.求一个数的平方根，可以通过平方运算來解决四、测评反馈：1、、下列说法正确的个数是()(Do.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根.A
5、.1B.2C.3D.412512.求下列各数的平方根.0,―,17,二，(-2)2,2—,-16.96443.JiS的算术平方根是().A.±4B.4C.±2D.24.求下列各数的算术平方根.(1)0.0025；(2)(-6)(3)0；(4)(-2)X(-8).5.下列说法中错误的是()A.亦是5的平方根B.-16是256的平方根C.-15是(-15)$的算术平方根D.24土一是一的平方根749主备人:焦长续授课人：学习目标：1、正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表示方法
6、；2.对于表示的算术平方根屮的a的条件和需的本身的意义作合理性的说明；学习重点：理解平方根的概念的意义学习难点理解平方根的概念的意义学习指导：一、自主学习：［导学提纲］根据下而问题，请勾画出重要内容，把问题写下来1.在(-5)2、-52、5?中，明B些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么？2.求0.49的平方根的运算可记作=；133.1—的正的平方根记作=；正的平方根叫做它的；364.正数自的正的平方根叫做自的•记作,读作“日的算术平方根”.这里强调两点：(1)这里的薦不仅表示开平方运算，而且表示正值的根.(
7、2)这里需中有两个“正”字,即被开方数必须为正，算术平方根也是正的(0除外)・特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0.即J5=o.从以上可知，当力是正数或是0时，丽表示力的算术平方根.5.说出平方根的概念和性质.—二•展示提升1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？-703;#03；J(-0•卯；J-(0歹・2.求下列各数的平方根和算术平方根：1144121；0.25；400；0.01；——；——；0.2561691.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：1.解方程(1)x2=4(2)2
8、5x^36.(3)y[x=5(4)(x-l)2=495、x为何值时，下列各式有意义：①丿5+x②y[—~x三、合作交流：【问题1】9的平方根是,9的算术平方根是,V9=3表示的意义是什么？・(取值范围)【问题2】根据平方根的性质判断，若J2—4有意义,则x练习：1、当x吋，J2x-1有意义。;当x时，亦有意义。2、若(a+2)'+
