2018版高中数学专题09解密恒等变换之化简求值问题特色专题训练新人教A版必修4

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1、专题09解密恒等变换之化简求值问题一、单选题cos85°+sin25°cos30°1.【辽亍省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考】52十“a等于（）cos25°A.B.丄C丄I）.—2222【答案】C>cosST+sin25°cos30°cos25°+25°)+&^25°3&30°^8s25°jcos25°2'cos25°故选Co2【山东省济南外国语学校2。】8届高三第-学期阶段考】2黑為in20。的值是（）A.C.a/2D.V3【答案】D【解析】点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一

2、环，通过看角Z间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而止确使用公式;（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.3.【湖北省八校2018届高三上学期第一次联考】已知3龙5&54龙，且J+=¥，则&二（）10龙11龙37龙卜47龙13龙+15龙19/r.v23龙A.或B.或——C.或一D.或3312124466【答案】D【解析】••■3龙WW4兀，•••3兀e<271,・'0；cos—>0,sin—<02222

3、V

4、21+COS0/1-COS&/TdI.2&&.0FJ=Jcos_—FJsin_—=cos—sin—2V2V2V222cos—+—=-—4-2k/r或?+兰=一仝+Z,即0=-®+4k兀或(24丿22462466&=一此+4k7T,kwZ,・・・3龙5&54龙，・・・&=g或竺，故选zz666点睛：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握公式是解本题的关键；根据G的范围求出冬的范圉，确定出2nAcos->0,sin-<0,所求式子利用二倍角的余眩函数

5、公式及绝对值的代数意义化简，再利用两角和与22差的余弦函数，结合角的范围即对求出.4.【安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考］cos80°cos200°+sin80°sin200°=()1A.一21C.—【答案】A【解析】由题意可得：cos30°cds2(X)d+sin8ODsin2(X)<1=-cdsSO°cos2O°-5in8O〜sin2Ofl=-cos(S0*-2D*)=-^cos60c本题选择川选项.5.【江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期中】sinl5°+cosl5°的值为()。近pa/276n76A.

6、B.C.D.2222【答案】C【解析】sinl5°+cosl5°=V2^-sinl5°+^-cosl5°=V2(sinl5°cos45°+cosl5°sin45°)V2sin(15°+45°)=V2sin60°=近故选c.6.【安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考】cos80°cos200+sin80°sin200°=()2值为凹的是（2A.sinl5°cosl5°B.cos2Ksin2K1212C1+315：l-tanl5°【答案】B7.【湖北省襄阳市四2018届高三上学期期中联考】下列各式中,D.Jl+cos30。A

7、.——B.C.一222【答案】A【解析】由题意可得：cos80°cos200°4-sin80°sin200°=-cosSOCOS20一57力80°57力20、=_ca$(8(y_2(r)=一co$60°1二2本题选择A选项.【解析】A.sinl5°cosl5°=—sjd3O°=—24E.cos必-计兰=8上=也-121262l+tanl5°l—tanl5°=tan?5°=2+-^.D・1+cos30°_g皆&迈S4—故答案为B.8.【山东省曲阜市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】（1+^/218°）・（1

8、+加〃27°）的值是（）A.^3B.1+^2C.2D.2（tan18°+tan27°）【答案】c【解析】(1+血?1&)(l+r^270)=+tanSo+tan2T+tcm^tan2T=1+tan45°(1-tan8°tcinTl')+tanlSQtan2T=2,故选Q&9.【山东省曲阜市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】下列各式「

9、H直为出的是（2D.360。-330。l+tan60°tan30°A.sinl5°cosl5°B.sin45°cosl5°一cos45°sinl5°C.cos75°cos30°

10、+sin75°sin30°【答案】c【解析】cos75°cos30+sin75°sin30°=cos&(75°—30°)=cos45°=诗,故选c10.【北京西城35屮2017届高三上学期期中】cosl50cos45°+cosl050