2018版高中数学 专题09 解密恒等变换之化简求值问题特色专题训练 新人教a版必修4

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1、专题09解密恒等变换之化简求值问题一、单选题1．【辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考】等于（）A.B.C.D.【答案】C2．【山东省济南外国语学校2018届高三第一学期阶段考】的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】故选D.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮

2、助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.3．【湖北省八校2018届高三上学期第一次联考】已知，且，则（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】∵，∴，∴，，，∴，∴或，即或，∵，∴或，故选D.点睛：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握公式是解本题的关键；根据α的范围求出的范围，确定出，，所求式子利用二倍角的余弦函数公式及绝对值的代数意义化简，再利用两角和与差的余弦函数，结合角的范围即可求出.4．【安徽省马鞍山含山20

3、17-2018学年度高三联考】（）A.B.C.D.【答案】A5．【江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期中】的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C.6．【安徽省马鞍山含山2017-2018学年度高三联考】（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：本题选择A选项.7．【湖北省襄阳市四2018届高三上学期期中联考】下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.【答案】B8．【山东省曲阜市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】(1＋tan18°)·(1＋tan27°)的值是(　　)

4、A.B.1＋C.2D.2(tan18°＋tan27°)【答案】C【解析】,故选C9．【山东省曲阜市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】下列各式中值为的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C10．【北京西城35中2017届高三上学期期中】的值为（）．A.B.C.D.【答案】A11．【2017秋人教A版高中数学必修四】cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是(　　)A.B.C.D.1＋【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二

5、倍角公式,属于基础题.(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．12．【福建省惠安惠南中学2018届高三10月月考】化简=（　　）A.B.2C.D.【答案】B【解析】=，选B13．【福建省惠安惠南中学2018届高三10月月考】sin20°sin10°﹣cos10°sin70°=（　　）A.B.﹣C.

6、D.﹣【答案】B【解析】sin20°sin10°-cos10°sin70°=,选B.二、填空题14．【安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第三次月考】__________.【答案】15．【安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第三次月考】__________．【答案】【解析】由，及，可得，所以.16．【山东省莱芜市2018届高三上学期期中】计算：__________.【答案】点睛：　三角函数式的化简要遵循“三看”原则(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正

7、确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式要通分”等17．【广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中】=___________。【答案】1【解析】。答案：118．【广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第三次月考】等于__________.【答案】【解析】，故答案为.19．化简＝__.【答案】【解析】原式=,故填.20．已知为锐角，且则_________.【答案】【

8、解析】由题意,即,又为锐角，则,故填.21．【福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高一第二次阶段考】________．【答案】【解析】。答案：三、解答题22．【山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中】（1）化简：；（2）求值：若，求的值.【答案】（1）-1；（2）2.试题解析：（1）原式