【精品】2018学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二（上）期中数学试卷4.（5分）等差数列｛aj中,a7+a9=16,a4=l^则a12=(A-15B.30C-31D.641.（5分）已知AABC中，厲二屁bM，B=60°,则角A=()A.30°B.45°C.60°D.150°2.（5分）已知AABC中，a：b：c=3：2；4,则cosB=()A.-丄B.丄C.丄D._7448~83.（5分）在等比数列中，31—2,q=2,a十=32,则项数n为（）A.3B.4C.5D・6一、选择题（每题5分，共60分）A.(-3,1)B・(一2,3)C.(一8,-i)U(3,+8)-3)U

2、(1,+8)6.（5分）在等比数列｛aj中,Sa3a6=9,a2a4a5=27,则a?的值为(A-2B.3C-4D-97.A-8・(5分)鱼B.2(5分)已知AABC中，AB二馅，AC=1,丄C.価D・逅24%是等差数列｛冇｝的前n项和,ZCAB二30。，则AABC的面积为（如果Sio=12O,那么ai+aio的值是A-12B.36C.24D.489.(5分)当x>0,则的最小值为（）A-12B.10C-14D-165.（5分）不等式x2-2x-3<0的解集是（）（y

3、-li>0A.1B.311.（5分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等•问各得几何.〃其意思为〃已知甲.乙.丙.丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列•问五人各得多少钱？”（〃钱〃是古代的一种重量单位）•这个问题中，甲所得为（）A.§钱B・纟钱C・色钱D・§钱4323r（3~a）x~312.（5分）设函数f（x）=,,数列｛aj满足a冃（n）,neN,且数列｛aj是递增ax_6,x>7数列，则实数a的取值范围是（）A.（1,3）B・（2,3）C.（9,3

4、）D・（1,2）二、填空题（每题5分，共20分）13.（5分）已知A、B两地的距离是10km,B、C两地的距离是20km,现测得ZABC=120°,则A、C两地的距离是km・14.（5分）各项均为正数的等比数列｛aj中，j今，％町『则時・15.（5分）数列｛冇｝的前n项和Sn=n2,则它的通项公式是.16.（5分）若不等式（m-1）x2+（m-1）x+2>0的解集是R,则m的范围是・三、计算题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.（10分）（1）用作差法比较（a+3）（a-5）与（a+2）（a・4）的大小;（2）已知关于x的不等式ax'+bx+2

5、$0的解集为｛x

6、-lWxW2｝・求实数a,b的值.18.（12分）（1）已知等比数列｛巧｝中,ai=-1,a4=64,求q与S4;（2）已知等差数列｛aj中，m二色，d二丄，Sn二・15,求n及a..12219.（12分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知&二3,b二2,cosA丄.3（1）求sinB的值；（2）求c的值.20.（12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最人供应量）如表所示：资源消耗量产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤(t)94360电力(kw・

7、h)45200劳力（个）310300利润（万元）712问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？18.（12分）等差数列｛aj的前n项和为Sn，已知a3=7,a5+a7=26.（1）求a.及Sn；（2）令b卓（neN*）,数列｛bj的前n项和口，证明T＜色・nSnn419.（12分）已知数列｛aj是首项为a】二丄，公比q二丄的等比数列，设bn+2=31o§1an（nGN*）,数44丰4列｛cj［两足Cn=3ne•（1）求证：｛"｝是等差数列；（2）求数列心｝的前n项和Sn；（3）若CnW丄m2+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.42018学

8、年广东省阳江市阳东县广雅学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1.（5分）已知AABC中，8也，b=V3，B=60°,则角A二（A.30°B.45°C.60°D・150°【解答】解：AABC中，可求sinA=—»TaVb,2皿，bM，B二60。，由正弦定理°二bsinAsinBAA