8、D・-44.（5分）等比数列{aj的前n项和为Sn，a2=2,a3=4,贝!IS4二（）A.15B・14C・8D・75.（5分）若函数f（x）=xJx>4,则f（f（4））=（）log2x,00,b>0,若矗是扩和屮的等比中项，则丄』的最小值为（）abA.6B.4V2C.8D・9&（5分）已知集合171
9、二{（x,y）
10、y=f（x）},若对于任意（x”yi）M,存在（x2,y2）M,使得XiX2+yiy2=0成立，则称集合M是"好集合〃.给出下列4个集合：①M二{（X,y）
11、尸丄}X（2）M={（x,y）Iy=ex-2}③171二{（x,y）Iy=cosx}③M={（x,y）y=lnx}其中所有〃好集合〃的序号是（）A.①②④B.②③C.③④D.①③④一.填空题：共6小题每题5分，满分30分9.（5分）不等式-^±>0的解集为•x-210.（5分）已知AABC中，a=2,b二2亦，ZB=6O°,则sinA=11.（5分）已知数列｛冇｝为等差
12、数列，且a2+a5+a8=6,则時12.（5分）若x+2y=l,则2%+羊的最小值是:13.（5分）已知在AABC中，玄，则此三角形为.bcosB14.（5分）已知数列｛aj满足丑二1,an-i=—―,则冇二3%+1三.解答题：本题共有6个小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(12分)在ZABC中，己知A=45°,cosB=A.5(I)求sinC的值；（II）求AABC的面积.16.（12分）设函数f（x）=sin（2x+=）・4（1）求f』）；8（2）若8为锐角，且f（旦+2L）的值为色，求cos（0+2L）
13、.285417.（14分）设Sn表示数列｛aj的前n项和.（1）若｛冇｝为等差数列，推导％的计算公式；（2）已知｛冇｝是首项为1，公差为1的等差数列；若数列｛bj满足b1=l,bn+1二bn+2an.求数列｛bj的前n项和.18.（14分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小I］寸；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小吋和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少
14、张，才能获得利润最大？9.（14分）如图，已知ABCD是直角梯形，ZABC=90°,AD/7BC,AD=2,AB=BC=1,PA丄平面BCME.（1）若E是PA的中点，证明：BE〃平面PCD；（2）若PA二3,求三棱锥B-PCD的体积；（3）证明：PC丄CD.10.(14分)已知函数f(x)=x2+x-6,g(x)=2x+l,a、［3是方程f(x)=0的两个根(a>p).(1)求a、B的值；(2)数列｛aj满足:ai=l,an+i=g(a)求a*f(8)a-B(3)数列｛aj满足：a二3,宫加二g(n、，(n二1,2,3,…)记—二1“n门
15、，(n=l,2,...),1n2(A)n自一一a求证数列｛bn｝为等比数列，并求｛bn｝的前n项和Sn.cosA二2bc2018学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二(±)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一.选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x
16、x>l},B={x
17、x(5分)在AABC中，若a2=b2+bc+c2,则A二()A.30°B.60°C.120°D.150°【解答】解:Va2=b2+bc+c2/.-bc=b2+c2-a2由余弦定理的推论
18、得:(5分)已知平面向量a=(1.2)，b=(-2,m),且a//b,则m的值为()A.1B.-1C.4D・-4【解答】解：va^b/.lXm=2X(-2)・5二・4-2x<0}
