【精品】2018学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合A={1,2,0,-2},B={0,2,4},则AQB二（）A.{1,B.{0,2}C・{0,1,2,4,・2}D.{1,-2,4}2.（5分）不等式（x-1）（x+2）W0的解集是（）A.[1,2]B.[一1,2]C.[-2,1]D.（一8,-2]U[1,+oo）3.（5分）下列函数是定义在R上的增函数的是（）A.y=

2、2xB.y=x2-1C.y=-x+1D.y=sinx4.（5分）已知cos0ac,则b>cB.若a>b,c>d,则ac>bdC.8・若a>b,则丄<丄D.若a>b,ab在

3、等比数列{aj中,a2=8,则a+c>b+c（5分）a5=64,则公比口为（）A.2B.3C・4D・8(x+y-2^09.(5分)已知x,y满足不等式组y>x,则Z二x+2y的最小值为(

4、2x-y+2》0A.2B.3C.410.（5分）小正方形按照如图所示的规律排列：每个图中的小正方形的个数构成一个数列{an},有以下结论：①as=15；②数列{时是一个等差数列；③数列UJ是一个等比数列；④数列的递推公式为:an+i=an+n+l（nUN*）・其中正确的命题序号为（）□出巾II(1)⑵(3)(4)A.①②

5、B.①③C.①④D.①二.填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11.（5分）等差数列｛aj中,a3+a4=10,则数列｛aj的前6项和S&二・12.（5分）在AABC中，若a：b：c=5：7：8,则ZB的大小是・13.（5分）已知m<0,且z二3-m-2,则z的最小值等于.m14.（5分）已知等比数列｛an｝,的前n项和为Sn，且S2=2,S4=8,则S&二・三.解答题（本题共6小题，共80分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（12分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c

6、,已知a=2、c二3,cosB二丄.4（1）求b的值；（2）求sinC的值.16.（12分）在AABC中，cosA二-卫，cosB=A.135（I）求sinC的值;（II）设BC=5,求AABC的面积.17.（14分）已知｛aj是一个等差数列，Ha2=4,a5=10.（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设｛aj的前n项和为Sn，求数列｛寻｝的前n项和口・Sn18.（14分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，口对任意的nEN*,都有Sn=2n+1-2；（1）求数列｛aj的通项公式；（2）设X二（3n-1）>a

7、n,求数列｛bj的前n项和口・19.（14分）如图，在正方体ABCD-A1B1GD1中，E、F为棱AD、AB的中点.（I）求证：EF〃平面CBiDi；（II）求证:平面CAAiCi丄平面CBiDi・其前n项和为Sn・(1)已知ai=l,d=2,(i)求当nW”时，聖1的最小值；n(ii)当nWNP寸，求证：皋丁+仝丁+…捋吕；S1S3S2S4SnSn+216(2)是否存在实数ax,使得对任意正整数n,关于m的不等式amNn的最小正整数解为3n-2?若存在，则求冇的取值范围；若不存在，则说明理由.2018学

8、年广东省阳江市阳东县广雅学校高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析选择题（本题共10小题,每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(5分)已知集合A={1,2,0,-2},B二{0,2,4},贝ijAQB二()A.{1,-2}B.{0,2}C・{0,1,2,4,-2}D.{1,-2,4}【解答】解:VA={1,2,0,-2),B二{0,2,4},则AAB={1,2,0,-2}A{0,2,4}={0,2}.故选：B.2.(5分)不等式(x-1)(x+2)W0的解

9、集是()A.[1,2]B.[一1,2]C.[-2,1]D.(一8,-2]U[1,+oo)xT》0或fx-1^0x+2^0x+2^0【解答】解：(x-1)(x+2)W0即为」即有XU0或则解集为[-2,1],故选：C.3.（5分）下列函数是定义在R上的增函数的是（）A.y=2xB.y=x2-1C.y=-x+1D・y二sinx【解答】解：对于A,函数在R上递增，从而排除B,C,D,故选：A.4.（5分）已知cos6<0,那么角8是