广东省阳江市阳东县广雅学校2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（上）期中数学试卷一、选择题（每题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={0，1，2，3}，B={0，2}，则A∩B为（）A．{0，2}B．{1，3}C．{0，1，3}D．{2，3}2．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=3．（5分）函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是（）A．0，2，3B．0≤y≤3C．{0，2，3}D．[0，3]4．（5分）集合{2，4，6，8}的真子集的个数是（）A．16B．15C．14D．135．（5分）下列四个函数中，是奇函

2、数的是（）A．f（x）=3x2B．f（x）=C．f（x）=log2xD．f（x）=x36．（5分）函数f（x）=在[2，+∞）上（）A．有最大值无最小值B．有最小值无最大值C．有最大值和最小值D．无最大值和最小值7．（5分）若函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（﹣2）B．f（﹣1）＜f（﹣2）＜f（﹣）C．f（﹣2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）8．（5分）三个数0.52，2，log20.2的大小关系为（）A．log20.2＜0.52＜2B．0.52＜2＜log20.2C．log20.2＜2＜0.

3、52D．0.52＜log20.2＜29．（5分）某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离家的距离，则下图中较符合此学生走法的是（）A．B．C．D．10．（5分）若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）11．（5分）的定义域为．12．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则这个函数解析式为．13．（5分）若函数，则f（﹣2）=．14．（5分）若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（﹣1

4、）=．三、计算题（共80分）15．（12分）已知集合A={x

5、3＜x＜7}，B={x

6、2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，∁RA．16．（12分）计算下列各式（1）2log525﹣3log216；（2）（2ab）（﹣6ab）÷（﹣3ab）．17．（14分）已知函数f（x）=，（1）f（1），f（﹣4），f（a+1）的值；（2）若f（x）=1，求x的值．18．（14分）判断并证明f（x）=在区间（﹣1，+∞）上的单调性，并求出f（x）在[0，5]的最值．19．（14分）已知二次函数f（x）=﹣x2+bx（（b为常数）满足条件：方程f（x）=2x有两个相等的实数根．（1）求f（x）的解析式

7、；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，请求出来．20．（14分）已知函数f（x）=loga（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数n与a的值．2014-2015学年广东省阳江市阳东县广雅学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共50分）1．（5分）已知集合A={0，1，2，3}，B={0，2}，则A∩B为（）A．{0，2}B．{1，3}C．{0，1

8、，3}D．{2，3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={0，1，2，3}，B={0，2}，∴A∩B={0，2}．故选A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：探究型；函数的性质及应用．分析：已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可．解答：解：A．函数的定义域为{x

9、x≥0}，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同

10、，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=

11、x

12、，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x

13、x≠0}，两个函数的定义域不同．故选B．点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．3．（5分）函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是（）A．0，2，3B．0≤y≤3C．{0，2，3}D．[0，3]考点：函数的值域．专题：计算题．分析：将定义域内的每一个元素的函数值逐一求出，再根据值域中元素