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《2016年广东省阳江市阳东县广雅学校高一上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年广东省阳江市阳东县广雅学校高一上学期数学期中考试试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.若集合M=−1,0,1,集合N=0,1,2,则M∪N等于 A.0,1B.−1,0,1C.0,1,2D.−1,0,1,22.函数y=log22x−1的定义域为 A.12,+∞B.1,+∞C.12,1D.−∞,13.下列函数中哪个与函数y=x相等 A.y=x2B.fx=x2xC.y=∣x∣D.y=3x34.下列函数是偶函数的是 A.y=xB.y=3x2C.y=x−1D.y=∣x∣x∈0,15.函数y=x2+1的值域是 A.0,+∞B.1,+∞
2、C.0,+∞D.1,+∞6.函数y=fx在R上为减函数,且f3a0−π,x=02x,x<0,则fff−1的值等于 A.π2−1B.π2+1C.−πD.08.如图所示,不能表示函数图象的是 A.①B.②③④C.①③④D.②9.三个数0.52,212,log20.2的大小关系为 A.log20.2<0.52<212B.0.52<2123、1210.已知函数fx=2x2−kx−4在区间−2,4上具有单调性,则k的取值范围是 A.−8,16B.−∞,−8∪16,+∞C.−∞,−8∪16,+∞D.16,+∞11.函数fx=x2−12x的零点有 个.第8页(共8页)A.1B.2C.3D.412.设fx是R上的偶函数,且在0,+∞上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则 A.f−x1>f−x2B.f−x1=f−x2C.f−x10,且a≠1)的图象经过点3,8,则f1= .1
4、4.函数y=logax−3−2过的定点是 .15.化简1−2x2x>12的结果是 .16.若集合A=xx2=1,B=xmx=1,且A∪B=A,则由实数m的值组成的集合为 .三、解答题(共6小题;共78分)17.已知函数fx=x+3+1x−2.(1)求函数fx的定义域;(2)求f1+f−3的值;(3)求fa+1的值(其中a>−4且a≠1).18.(1)已知集合A=x35、9.设函数fx=lg2+x−lg2−x.(1)求fx的定义域;(2)判定fx的奇偶性.20.已知奇函数fx=−x2+2x,x>00,x=0x2+2x,x<0.(1)在直角坐标系中画出y=fx的图象,并指出函数的单调区间;(2)若函数fx在区间−1,a−2上单调递增,试确定a的取值范围.第8页(共8页)21.已知二次函数fx的最小值为1,且f0=f2=3.(1)求fx的解析式;(2)若fx在区间2a,a+1上不单调,求a的取值范围.(3)若x∈t,t+2,试求y=fx的最小值.22.已知函数fx=logax+1x−1a>0,a≠1.(1)判断函数f
6、x的奇偶性;(2)判断函数fx在1,+∞上的单调性,并给出证明;(3)当x∈n,a−2时,函数fx的值域是1,+∞,求实数a与n的值.第8页(共8页)答案第一部分1.D【解析】因为M=−1,0,1,N=0,0,2,所以M∪N=−1,0,1∪0,1,2=−1,0,1,2.2.A【解析】由函数的解析式可得2x−1>0,解得x>12,故函数的定义域为12,+∞.3.D【解析】函数y=x的定义域为R,对于A:y=x2的定义域为xx≥0,它们的定义域不同,所以不是同一函数;对于B:fx=x2x的定义域为xx≠0,它们的定义域不同,所以不是同一函数;对于C:
7、y=∣x∣的定义域为R,但对应关系不相同,所以不是同一函数;对于D:y=3x3=x的定义域为R,它们的定义域相同,对应关系相同,所以是同一函数.4.B【解析】y=x,y=x−1都是奇函数;y=3x2为偶函数;y=∣x∣x∈0,1的定义域不关于原点对称,为非奇非偶函数.5.B【解析】函数y=x2+1的定义域为R,函数图象开口向上,对称轴为x=0,当x=0时,函数y取得最小值为1.所以函数y=x2+1的值域为1,+∞.6.C【解析】函数y=fx在R上为减函数,且f3a−2a+10,解得a>2.7.C【解析】因为函数fx=
8、0,x>0−π,x=02x,x<0,所以f−1=2−1=12,ff−1=f12=0,fff−1=f0=−π.8.D【解析】根据函数的定义