2016年广东省阳江市阳东县广雅学校高一上学期数学期中考试试卷

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1、2016年广东省阳江市阳东县广雅学校高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若集合M=−1,0,1，集合N=0,1,2，则M∪N等于  A.0,1B.−1,0,1C.0,1,2D.−1,0,1,22.函数y=log22x−1的定义域为  A.12,+∞B.1,+∞C.12,1D.−∞,13.下列函数中哪个与函数y=x相等  A.y=x2B.fx=x2xC.y=∣x∣D.y=3x34.下列函数是偶函数的是  A.y=xB.y=3x2C.y=x−1D.y=∣x∣x∈0,15.函数y=x2+1的值域是  A.0,+∞B.1,+∞

2、C.0,+∞D.1,+∞6.函数y=fx在R上为减函数，且f3a0−π,x=02x,x<0，则fff−1的值等于  A.π2−1B.π2+1C.−πD.08.如图所示，不能表示函数图象的是  A.①B.②③④C.①③④D.②9.三个数0.52，212，log20.2的大小关系为  A.log20.2<0.52<212B.0.52<212

3、1210.已知函数fx=2x2−kx−4在区间−2,4上具有单调性，则k的取值范围是  A.−8,16B.−∞,−8∪16,+∞C.−∞,−8∪16,+∞D.16,+∞11.函数fx=x2−12x的零点有  个．第8页（共8页）A.1B.2C.3D.412.设fx是R上的偶函数，且在0,+∞上是减函数，若x1<0且x1+x2>0，则  A.f−x1>f−x2B.f−x1=f−x2C.f−x10，且a≠1）的图象经过点3,8，则f1= ．1

4、4.函数y=logax−3−2过的定点是 ．15.化简1−2x2x>12的结果是 ．16.若集合A=xx2=1，B=xmx=1，且A∪B=A，则由实数m的值组成的集合为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知函数fx=x+3+1x−2．（1）求函数fx的定义域；（2）求f1+f−3的值；（3）求fa+1的值（其中a>−4且a≠1）．18.（1）已知集合A=x3

5、9.设函数fx=lg2+x−lg2−x．（1）求fx的定义域；（2）判定fx的奇偶性．20.已知奇函数fx=−x2+2x,x>00,x=0x2+2x,x<0．（1）在直角坐标系中画出y=fx的图象，并指出函数的单调区间；（2）若函数fx在区间−1,a−2上单调递增，试确定a的取值范围．第8页（共8页）21.已知二次函数fx的最小值为1，且f0=f2=3．（1）求fx的解析式；（2）若fx在区间2a,a+1上不单调，求a的取值范围．（3）若x∈t,t+2，试求y=fx的最小值．22.已知函数fx=logax+1x−1a>0,a≠1．（1）判断函数f

6、x的奇偶性；（2）判断函数fx在1,+∞上的单调性，并给出证明；（3）当x∈n,a−2时，函数fx的值域是1,+∞，求实数a与n的值．第8页（共8页）答案第一部分1.D【解析】因为M=−1,0,1，N=0,0,2，所以M∪N=−1,0,1∪0,1,2=−1,0,1,2．2.A【解析】由函数的解析式可得2x−1>0，解得x>12，故函数的定义域为12,+∞．3.D【解析】函数y=x的定义域为R，对于A：y=x2的定义域为xx≥0，它们的定义域不同，所以不是同一函数；对于B：fx=x2x的定义域为xx≠0，它们的定义域不同，所以不是同一函数；对于C：

7、y=∣x∣的定义域为R，但对应关系不相同，所以不是同一函数；对于D：y=3x3=x的定义域为R，它们的定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数．4.B【解析】y=x，y=x−1都是奇函数；y=3x2为偶函数；y=∣x∣x∈0,1的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数．5.B【解析】函数y=x2+1的定义域为R，函数图象开口向上，对称轴为x=0，当x=0时，函数y取得最小值为1．所以函数y=x2+1的值域为1,+∞．6.C【解析】函数y=fx在R上为减函数，且f3a−2a+10，解得a>2．7.C【解析】因为函数fx=

8、0,x>0−π,x=02x,x<0，所以f−1=2−1=12，ff−1=f12=0，fff−1=f0=−π．8.D【解析】根据函数的定义