122同角三角函数的基本关系(2)

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!P、121.柱T刀狀：由圜的几何性质出发，利用三角函数线，探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习，巩固所学知识.3、情态与价值通过木节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵

2、活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.二、教学重、难点■重点：公式sin2^+cos26Z=1及聖巴=tan©的推导及运用：（1）己知某任意角的止COSG弦、余弦、正切值中的i个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）.证明简单的三•角恒等.式.难点：根据角（」终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.三、学法与教学用具利用三角函数线的定义，推导同角三角函数的基本关系式:.sin26Z+cos267=1及sina-——=tana,并灵活应用求三角函数值，化减三角函数式,证明三角恒等式等.co

3、sa教学用具：圆规、三角板、投影四、教学设想【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，木节课我们来研究同角三角两数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化.【探究新知】1.探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗？如图：以正弦线MP,余弦线0M和半径0P三者的长构成直角三角形，而且0P=.由勾股定理由MP2+OM2=],因此x2+y2=L即sin26r+cos26r=1.ttsjnry根据三角函数的定义，当dHS+—伙gZ）时，有二tana・2cosa这就是说，同一个角a

4、的正弦、余弦的平方等于1,商等于角。的正切.2.例题讲评例6.己知sina=——,求cosa,tana的值.sin%cosa,tana三者知一求二，熟练掌握.3.巩固练习公3页第1,2,3题4•例题讲评例7.求证•:cosx_1+sinx1-sinxcosx通过本例题，总结证明一个三角恒等式的方法步骤.5・巩固练习&页第4,5题6.学习小结（1）同角三角函数的关系式的前提是“•同角”，因此sil?Q+cos20Hl,sin0tanaH———.cos/（2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论.五、评价设计(1)作业：习

5、题1・2A组第10,13题.(1)熟练掌握记忆同和三和函数的关系式，试将关系式变形等，得到其他几个常用的关系式;注意三角恒等式的证明方法与步骤.