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1、2018学年内蒙古包头三十三中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题只有一个正确答案）1.（5分）若a>b>0,c上B.2<上C.2>上D.2<上dcdccdcd2.（5分）设集合M={x
2、x2+2x-15<0},N={x
3、x2+6x-7^0},则MQN二（）A.（-5,1]B・[1,3）C.[-7,3）D・（一5,3）（x+y-7^03.（5分）设x,y满足约束条件{x-3y+l<0,则z=2x-y的最大值为（）[3x-y-5^0A.10B.8C.3D・24.（5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长
4、为（）正（主）视團侧（左）视團A.1B.V2C.V3D.25.（5分）要制作一个容积为4rr?,高为lm的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A.80兀B.120兀C.160兀D.240兀‘2x-y-6<0x-y+2i>06.（5分）设变量x,y满足约束条件《若II标函数z二ax+by（a>0,b>0）的最大值为y>040,则5』的最小值为（）abA.竺B.67.(5分)A.运68.(5分)2C.1D.44一个正方体与一个球表面积相等,BVKc••2一条光线从点（-2,那么它们的体积比是（）射光线所在宜线的斜率为（D.近2兀
5、-3）射出,经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）Ji相切，则反C.违或-A•-寻或諸B-_2^_39.（5分）产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-O.lx2,xG（0,240）.若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏木时（销售收入不小于总成木）的最低产量是（）A.100台B.120台C.150台D.180台10.（5分）己知不等式ax2+bx+c>0的解集为［x
6、-—0的解集为（）3A.B・{x
7、x<-3或C.乙乙J11.（5分）若不等式xJax+120对于一切xG（0,丄］恒成立,2D・{x
8、x<-2或x>£
9、}则a的最小值是（A.0B.-2C・-§D・一3212.(5分)已知圆Ci：(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2：(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆Ci，C2上的动点，p为x轴上的动点，则
10、pm
11、+
12、pn
13、的最小值为A.苗〒-1B.5^2-4C.6-2V2D.V17二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是・x-y+2^>014.（5分）已知实数x,y满足不等式组x+y-4>0若目标函数z=y-ax（a^R）取最大值时的唯2x^-5^0一最优解是（1,3）,则
14、实数a的取值范围是.15・（5分）圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1,0）、B（3,0）两点，则圆的方程为・16.（5分）一个空间儿何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸可得该儿何体的表面积是・3三、简答题（共70分），写出必要的解题过程.17.（10分）己知直线h：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0.（1）试判断11与12是否平行；（2）当h丄J时，求a的值.18.（12分）如图所示，正四面体A-BCD的外接球的体积为4后兀，求正四面体的体积.19.（12分）（1）求证：（其中a>3）；（2）已知a,b,cG（0,+°°）,且a+b+c二1,求证：
15、丄』』>9.abc20.（12分）某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、令兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产吋间不超过10小吋•若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元.（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元人（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？21.（12分）已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x・4y+m=0・（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；（3）若圆C与直线I：x+2
16、y-4=0相交于M,N两点，且
17、MN二虫亘，求m的值.17.(12分)已知圆C：(x+2)2+y2=2(1)求与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等的直线I的方程；(2)从圆C外一点P作圆C的一条切线，切点为M,0为坐标原点，若
18、PM
19、=
20、PO
21、,求点P的轨迹方程，并求此轨迹被圆x2+y2=l所截得的弦长.2018学年内蒙古包头三十三中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（
