2、x=2是一元二次方程（m-2）x2-»-4x-m2=0的一个根，则m的值为（）A.2B・0或2C・0或4D・05.（3分）已知点A（a,1）与点/V（4,b）关于原点对称，则a、b的值分别为（）A.a=-4,b=-1B・a=-1,b=-4C.a=l,b=4D・a=4,b=l6.（3分）我们知道方程x2+2x-3=0的解是xE，x2=-3,现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0,它的解是（）A•9X2=3B.X2二一3C・X］二—19X2=3D.Xj=—1,X2=一37.（3分）若方程ax2+bx+c=0的两个根是-
3、4和2,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）A.x=-2B・x=-1C.x=0D.x=l&（3分）如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m吋，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,当水面上升lm时，水面的宽为（）A.2V2mB・2mC・、^mD・3m9.（3分）如图，（DC过原点0,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为（0,2）,M是第则圆心C的坐标为（A.（1,1）B・（1,V3）C.（2,1）D・（一馅,1）10.（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，对称轴是x二1,
4、下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③a+b+cVO；④3a+c>0,其中正确结论的个数为（）二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）若x=0是一元二次方程x2+2x+a=0的一-根，则另一根为•12.（3分）抛物线y=x2-2x+2与坐标轴交点个数为个.13.（3分）将ZXABC绕着点C顺时针方向旋转60。后得到△AZBC,若ZA=50°,ZB^lOO%则ZBCA'的度数是・C14.（3分）若实数x满足x?・2x・1=0,则2x3-7x2+4x・2017=・15.（3分）如图，MN是半径为1的00的直径，点A在。O上
5、，ZAMN=30°,B为AN弧的屮点,P是直径MN±一动点，则PA+PB的最小值为・16.（3分）如图，点B的坐标是（0,1）,AB丄y轴，垂足为B,点A在直线y二逅x,将AABO上，再将△ABiOi绕点3绕点A顺时针旋转到△ABiO］的位置，使点B的对应点Bi落在直线Bl顺吋针旋转到△A1B1O2的位置，使点6的对应点。2落在直线y二返x上，依次进行下去…，则3三、解答题（本题8个小题，满分72分）17.（6分）用指定的方法解下列方程：（1）2x2-4x+l=0（公式法）（2）2x2+5x・3=0（配方法）19.（8分）如图，二
6、次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象的顶点C的坐标为（-1,-3）,与x轴交于A（-3,0）、B（1,0）,根据图象冋答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=O的根；（2）写出不等式ax2+bx+c>0的解集；（3）若方程ax2+bx+c=k有实数根，写岀实数k的取值范围.20.（8分）己知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x】，x2.（1）求m的取值范围；（2）若Xi，X2满足2xi二
7、x21+3,求m的值.21.（10分）如图，AB是。O的直径，弓玄CD1AB于点E,点F在©0±,FD恰好经过圆心
8、O,连接FB.（1）若ZF=ZD,求ZF的度数；（2）若CD=24,BE=8,求00的半径.22.（10分）某城市中心地带有一楼盘，开发商准备以每平方7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商决定下调售价，有两种方案：方案一：经过连续两次下调售价，以每平方米5670元的价格销售；方案二：先下调5%,再下调15%；（1）求方案一中平均每次下调的百分率；（2）请问哪种方案对购房者更优惠？为什么？23.（10分）如图，AABC中，ZACB=90°,AC=BC=2,将z^ABC绕点C逆时针旋转得到厶AiBiC,旋转角
9、a（0°10、Bi分别交AB,AC于E,F.（1）求证：ABCD^AAiCF；（2）若旋转角a为30。,①请你判断ABBiD的形状；②求CD的长.24.(12分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交
