【精品】2018年湖北省孝感市应城市九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年湖北省孝感市应城市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+2x-y=3B.色三鼻C.（3x2・1）?・3二0D.a/5x2-8=V3xxx232.（3分）将一元二次方程2x2+7=9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.2,9B.2,7C.2,-9D.2x2,-9x3.（3分）下列图案中，既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.（3分）已知m是方程X?・x・1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A.-1B.

2、0C.1D.25.（3分）若把代数式x2-2x+3化为（x+m）-k的形式（其中m,k为常数），结果为（）A.（x+1）J4B・（x—l）J2C・（x-1）J4D・（x+1）2+26.（3分）在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）BAC7.（3分）若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限&（3分）如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,将AABC绕点A顺吋针旋转90。后得到ZSABC（点连接CCZ・若ZCUBJ32

3、。，则ZB的大小是（）A.32°B.64°C.77°D.87°9.（3分）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-3m+2=0有一根为0,则m值为（）A.1B.0C・1或2D・29.（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3,0）,对称轴为直线x=-1,给出四个结论：①b2>4ac；②2a+b=0；③a+b+c>0；④若点B（・耳，Y1）,C（-1,y2）为函数图象上的两点，则yi

4、2.（3分）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是・13・（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.若两次降价的百分率均是X,则x满足方程.14.（3分）己知关于x的一元二次方程X2-2V3X-k=0有两个相等的实数根，则k值为・15.（3分）已知方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5,则a的值为・16.（3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45。后得到正方形ABiCQ,边B©与CD交于点O,则四边形ABiOD的面积是•三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.(8分)解方程:(1)X2-3x+2二0(2)(2x-3

5、)—14.(8分)在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+c经过原点0、A(-2,-2)与B(1,-5)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标.15.(8分)如图，已知AABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).(1)请按要求画图：①画出AABC向左平移5个单位长度后得到的△AiBxCi；②画出AABC绕着原点0顺时针旋转90。后得到的厶A2B2C2.(2)请写出直线BKi与直线B2C2的交点坐标.丁八••••■••••I???-4■•••••r:??「「QI16.(9分)如图，AABC中,AB=AC=1,ZB

6、AC=45°,AAEF是由AABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D.(1)求证：BE=CF；(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.E17.(8分)某水果店以每公斤2元的价格购进某种水果若干公斤，然后以每公斤4元的价格岀售,每天可售出100公斤.通过市场调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤.为了保证每天至少售出260斤，该水果店决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低X元，则每天的销售量是斤（用含X的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，售价应为多少？14.（9分）关于x的一元二次

7、方程x?+（2k+l）x+k2+l=0有两个不等实根x2.（1）求实数k的取值范围.（2）若方程两实根Xi，X2满足

8、x1

9、+

10、x2

11、=Xi»x2,求k的值.15.（10分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）Z间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s吋，离地面的高度为3.5m・（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t

12、,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员止对球门射门时，离球门的水平距离为28