【精品】2018年湖北省孝感市安陆市九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年湖北省孝感市安陆市九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入表中。1.（3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（3分）如果2是一元二次方程xJc的一个根，那么常数c是（）A.2B.-2C・4D.一43.（3分）方程（x-5）（x-6）二X-5的解是（）A.x=5B.x二5或x=6C.x=7D.x二5或x二74.

2、（3分）已知：X!，X2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且Xi+x2=3,x^l,则a、b的值分别是（）A.a=-3,b=lB.a=3,b=lC.自二卫，b=-1D.自二卫，b=l225.（3分）已知关于x的方程kx?+（1-k）x・l=0,下列说法正确的是（）A.当k=0时，方程无解B.当k=l吋，方程有一个实数解C.当k=-l时，方程有两个相等的实数解D.当kHO时，方程总有两个不相等的实数解6.（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）

3、A.8人B.9人C.10人D.人7.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A®C,由AABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）&（3分）若抛物线y二（x・m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A.m>lB・m>0C.m>-ID.-l

4、离水面的高度AC为（）A.162米B.丄工米C.16丄米D.丄§米40440410.（3分）"如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根•〃请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若rmn（m

5、过第四象限的抛物线的解析式・12.（3分）如图，在AABC中，ZCAB=65°,将AABC在平面内绕点A旋转到ZABC的位置，使CU〃AB,则旋转角的度数为度.12.（3分）关于x的一元二次方程a/+bx+丄=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a,4b的值：a=,b=.13.（3分）如图，抛物线y二ax'与直线y二bx+c的两个交点坐标分別为A（-2,4）,B（1,1）,则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为・15・（3分）如图，某小区规划在一个长30m＞宽20m的长方形ABCD±修建三条同样宽

6、的通道,使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78mS那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方程.16.（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c二0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为〃倍根方程〃，以下关于倍根方程的说法，正确的是（写出所有正确说法的序号）①方程X?・x・2=0是倍根方程.②若（x-2）（mx+n）二0是倍根方程，贝!j4m2+5mn+n2=0；③若点（p,q）在反比例函数尸纟的图象上，则关于x的方程p

7、/+3x+q二0是倍根方程；X④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t,s）,N（4-t,s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax^bx+c二0的一个根为邑4三、解答题：本大题共6小题，满分48分。17.（6分）用配方法解一元二次方程：xJx-WO.16.（8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0,3）,点B在x轴上，将AAOB绕点A逆吋针旋转90。得到AAEF,点0、B的对应点分别是点E、F.（1）若点B的坐标是（-4,0）,请在图屮画出AAEF,并写出点E、F的坐标.（1）求

8、实数k的取值范围.（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.（2k+l）x+k2+l=0有两个不等实根xi，X2・（2）若方程两实根Xi，X2满足

9、x1

10、+

11、x2

12、=Xi»x2,求k的值.20.（10分）有这样一个问题：探究函数y=lx2+l的图象与性质.2x小东根据学习函数的经骑，对函数y=lx2+l的图象与性质进行了探究.2x下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y二丄