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1、2018学年河南省郑州市五校联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）数列0,0,0,0,...（）A.既是等差数列又是等比数列B.是等差数列不是等比数列C.不是等差数列是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列2.（5分）在AABC中，若acosA=bcosB,则AABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形3.（5分）由不等式组y>0表示的平面区域（图屮阴影部分）
2、为（）x+y-l=C0、■.\…1J‘\-1,1A-°‘B.°1xC.01XD.3x不y梓软4.（5分）已知a,b,c是实数，下列命题是真命题的有（）个①“a>b〃是夕>b"的充分条件；②“a>b〃是“X>的必要条件；③“a>b〃是"ac2>bc2,/的充分条件；④“a>b"是"
3、a
4、>
5、b
6、〃的充要条件.A.0B・1C・2D・35.（5分）《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作只之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的+是较小的两份之
7、和，问最小一份为（）A.§B.竺C.§D・旦33661.（5分）符合下列条件的三角形有II只有一个的是（）A-a=l,b=2,c=3B.a=l,b=2,ZA=100°C-a=l,b=V2，ZA=30°D・b=c=l,ZB=45°7.（5分）已知数列-aPa2>-4成等差数列，-1,bnb2>b3,-4成等比数列，则°2】b2的值是(A.12B.8.(5分)丄C.丄或丄D.丄2224如图：D,C,B三点在地面同一肓线上，DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是B，a（a8、.A.24B.27C-15D.5410.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a，b,c,若(a2+c2-b2)tanB=V3ac,则角B（5分）已知｛aj为等差数列,若a3+a4+a8=9,则S9二（的值为（）D-A.2Lb.—C・匹或竺636611.（5分）在AABC,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若内角A、B、C依次成等差数列，且不等式-x2+6x-8>0的解集为｛xa9、x-y+2>0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为xi>0,y》012,则色+Z的最小值为（）abA.4B.3C.1D-2二、填空题（共4小题，每小题5分）13.（5分）命题/ZVxGR,x2>0"的否定是14・（5分）不等式丄<1的解为.X15・（5分）等差数列｛aj、｛bj的前n项和分别为％和Tn,若孕二如丄，则Tn3n+23.?+85+已］7+22bg+bio+bi2+bi616.（5分）在AABC中，B=60°,AC二馅，则AB+2BC的最大值为三、17.18.解答题（共6小题，共
10、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（10分）若x+l>0,求x+」^的最小值.x+l（12分）已知数列｛aj的前n项和是Sn=n2+i.2（2）求数列的通项公式a(1)求ax,a2；n・19.（12分）给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+l>0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.20.（12分）如图：港口A北偏东30。方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31nmile,该轮船从B处沿正西方向
11、航行20nmile后到D处，测得CD为21nmile.(1)求cosZBDC；（2）问此时轮船离港口A还有多远?21.（12分）解关于x的不等式ax—（a+2）x+2>0・22.（12分）数列bn+1=ybn+p且切冷，J为｛bj的前n项和.（1）求证：数列［bn—｝是等比数列，并求｛bj的通项公式；（2）如果｛bj对任意n€N%不等式121^->2n-7恒成立，求实数k的取值范围.2018学年河南省郑州市五校联考高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每
12、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）数列0,0,0,0,...（）A.既是等差数列乂是等比数列B.是等差数列不是等比数列C.不是等差数列是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列【解答】解：因为数列是0,0,0,0,...由等差数列的定义得，此数列首项、公差为0的等差数列,又数列的项为0,则此数列不是等比数列，故选：B.2.（5分）在AABC中，若acosA=bcosB,则AABC的形状一
