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《【信息与计算科学专业】【毕业论文】基于邻域的粗糙集近似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文（20届）基于邻域的粗糙集近似22摘要粗糙集理论作为一种数据分析处理理论,是经典集合理论的扩展.本文主要研究基于邻域算子系统的粗糙集近似.首先,介绍邻域算子与二元关系的基本概念,研究邻域算子和二元关系的联系,并给出串行、逆串行、自反、对称、传递和欧几里得等具有特殊性质的邻域算子的定义.其次,定义基于邻域算子的粗糙近似算子,研究基于邻域算子的粗糙近似算子的性质.并且证明了可以用粗糙近似算子的性质去刻画对应邻域算子的性质.最后,讨论了粗糙近似算子系统精度的比较.关键词:二元关系;邻域;粗糙集;近似算子22A
2、bstractThetheoryofroughsetisanextensionofclassicalsettheory.Inthisthesis,wemainlystudythenotionsoftheneighborhoodoperatorsystemsandroughsetapproximations.Somebasicnotionsofneighborhoodoperatorsandclassicalbinaryrelationsarefirstreviewed.Connectionsbetweenneigh
3、borhoodoperatorsandclassicalbinaryrelationsarealsopresented.Andneighborhoodoperatorshavingspecialpropertiessuchasserial,inverseserial,reflexive,symmetric,transitive,andEuclideanneighborhoodoperators,arerespectivedefined.Roughsetapproximationsbasedonneighborhoo
4、doperatorsarethendefinedandtheirpropertiesareexamined.Itisalsoprovedthatthepropertiesofneighborhoodoperatorscanbecharacterizedbythepropertiesofneighborhood-systems-basedroughapproximationoperators.Finally,wegiveacomparativestudyontheaccuraciesofroughsetapproxi
5、mationscorrespondingtoneighborhoodoperatorsystems.Keywords:Binaryrelations;Neighborhoodsystems;Roughsets;Approximations22目录摘要IIAbstractIII1前言11.1近似算子的由来及发展11.2论文的组织结构12二元关系及其邻域算子32.1二元关系的基本性质32.2二元关系导出的步关系32.3二元关系上的邻域算子的基本性质82.4二元关系导出邻域算子的步关系83粗糙集及其邻域算子133.1粗糙
6、集近似算子的定义133.2近似算子的基本性质133.3特殊的近似算子173.4步邻域粗糙集的精度比较214小结23参考文献24致谢25221前言1.1近似算子的由来及发展粗糙集理论作为一种数据分析处理理论,由波兰科学家Z.Pawlak于1982年所创立,自20世纪90年代起,该理论日益受到重视,并成为国际信息科学的研究热点之一.它是经典集合理论的扩展,是继概率论、模糊集、证据理论之后一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息的有效新型数学工具.由于实际需求中的数据分类、数据挖掘、概念形成等的不充分和不完备,人
7、们主观对各个认识邻域中的信息、知识大都也是不精确的,这种知识、信息的不确定性就要求在知识的表示、处理时能够反映出这种不确定性.作为一种较新的计算方法,粗糙集近年来越来越受到重视,已在许多科学与工程邻域的成功应用中得到证实,是当前国际上人工智能理论及其应用邻域中的研究热点之一.粗糙集理论不继续用确定的集合边界,它的基础是分类机制,将分类理解为在空间上的等价关系.这个理论与概率论,模糊数学和证据理论等理论有很强的互补性.它的基本要素是近似空间,由这个近似空间可以导出粗糙集理论中一对基本概念:下近似算子和上近似算子.对于
8、不同的二元关系,可以得到不同的近似空间,其导出的近似算子性质也各不相同.在Pawlak的粗糙集模型中,邻域中的元素可以用可利用的信息来描述.当两个不同的元素是有相同的描述时,就说明这两个元素是不可区分的.所有具有相同描述的元素构成了一个等价类,而所有的等价类就构成了对论域的划分.单一的邻域中的任意子集,不能够精确描述它所具有的实用信息,即邻域里等价关系中的等
