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《【信息与计算科学专业】【毕业论文】粗糙集与证据理论的关系研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文（20届）粗糙集与证据理论的关系研究25摘要本文主要研究粗糙集近似与证据理论之间的关系.首先,介绍粗糙集的基本概念.粗糙集理论是一种处理不精确、不确定和不完备信息的数据分析方法.其次,回顾证据结构及其导出的信任函数与似然函数的定义,给出信任函数和似然函数的一些基本性质.证据理论是处理不确定性问题的有力工具,作为一种常用的信息融合方法,对解决信息融合中不确定性问题具有显著的优势.最后研究粗糙集理论中的下近似和上近似与证据理论中信任函数与似然函数之间的联系.关键词：粗糙集理论;证据理论;信任函数;似然函数25AbstractRoughsettheoryandevidenceth
2、eoryaretwoimportanttoolsindataanalysisdealingwithimprecise,inconsistentandincompleteinformation.Inroughsettheorythereexistsapairofapproximationoperators,theupperandlowerapproximations,whereasinevidencetheorythereexistsadualpairofuncertaintymeasures,theplausibilityandbelieffunctions.Inthisthesis,
3、wemainlyfocusonthestudyofrelationshipsbetweenroughsetandevidencetheory.Somebasicnotionsrelatedtoroughsetsarefirstreviewed.Beliefstructureswiththeirinducedbelieffunctionsandplausibilityfunctionsarethendefined,andsomebasicpropertiesofbelieffunctionsandplausilibilityfunctionsarepresented.Finally,re
4、lationshipsbetweenlowerapproximationsandupperapproximationsofroughsettheoryandbelieffunctionsandplausibilityfunctionsofevidencetheoryarediscussed.Itisdemonstratedthatvariousbeliefstructuresareassociatedwithvariousroughapproximationspacessuchthatdifferentdualpairsofupperandlowerapproximationopera
5、torsinducedbytheroughapproximationspacesmaybeusedtointerpretthecorrespondingdualpairsofplausibilityandbelieffunctionsinducedbythebeliefstructures.Keywords:Roughsets;Approximationoperators;Evidencetheory;Belieffunctions;Plausibilityfunctions25目录摘要IAbstractII1前言12粗糙集33随机集54证据理论94.1证据理论与信任测度94.2证据理
6、论与可能性测度105粗糙集与证据理论的关系145.1Pawlak粗糙集代数145.2串行粗糙集代数145.3区间粗糙集代数155.4随机粗糙集代数165.5随机粗糙模糊集代数175.6随机模糊粗糙集代数185.7定理的证明216小结25参考文献26致谢27251前言在计算机与网络信息技术飞速发展的今天,各个领域的信息与数据急速增加(信息爆炸),并且由于人类的参与使数据与信息中的不确定性更加显著,信息与数据中的关系更加复杂(复杂系统).如何从大量的、杂乱无章的、强干扰的数据(海量数据)中挖掘潜在的、新颖的、正确的、有利用价值知识(有用知识),这给智能信息处理提出了严峻的挑战,由此产生了人
7、工智能研究的一个崭新领域——数据挖掘(DataMining,DM)和数据库知识发现(KDD).同样是基于数据库的知识发现,有着完全不同的方法,使用着完全不同的数学工具.比如基于网络结构的神经网络算法,基于训练选优的遗传算法,基于统计理论的数据挖掘与支持向量机方法,基于归纳学习的机器学习方法,基于范例的推理方法,基于生物信息的知识发现方法等.粗糙集(RoughSet,RS)理论与方法对于处理复杂信息系统不失为一种有效的方法.粗糙集作为处理不精确,
