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《【信息与计算科学专业】【毕业论文】无限论域上粗糙集的公理化刻画》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文（20届）无限论域上粗糙集的公理化刻画15摘要粗糙集理论中的基本结构是由论域及其定义在论域上的二元关系所生成的近似空间,由近似空间可以导出下近似算子和上近似算子.在经典的Pawlak粗糙模型中,等价关系在近似空间的构造中起着重要的作用,但近似空间中的等价关系是一个过于苛刻的条件,因此会限制Pawlak粗糙集模型的应用.粗糙集理论研究的一个重要方向是Pawlak粗糙集模型的推广.本文研究无限论域中粗糙集近似算子的特征.首先,回顾了无限论域中的二元关系及其基本性质.其次,定义了无限论域中集合
2、关于近似空间的下近似和上近似的概念,研究了下近似算子和上近似算子的基本性质,讨论了近似算子的性质与一些特殊二元关系性质之间的等价刻画.最后,用公理化方法研究粗糙集近似算子的一些特征.证明了无限论域中各种类型的粗糙集代数可以被各种不同的公理集所刻划.阐明了近似算子的公理集可以保证找到相应的二元关系,使得由关系通过构造性方法定义的粗糙近似算子恰好就是用公理化定义的近似算子.关键词:近似算子;粗糙集;二元关系15AbstractThebasicstructureoftheroughsettheoryisa
3、napproximationspaceconsistingofauniverseofdiscourseandabinaryrelationimposedonit.Basedontheapproximationspace,thekeynotionsoflowerandupperapproximationoperatorscanbeconstructed.IntheclassicalPawlak'sroughsetmodel,anequivalencerelationisaprimitivenotion
4、intheconstructionofanapproximationspace.Thisequivalencerelationisaveryrestrictiveconditionthatmaylimittheapplicationdomainoftheroughsetmodel.OneofthemaindirectionsintheresearchofroughsettheoryisnaturallythegeneralizationofconceptsofPawlakroughsetapprox
5、imationoperators.Inthisthesis,wemainlyfocusonthestudyofroughsetapproximationoperatorsininfiniteuniverses.Binaryrelationsininfiniteuniverseswiththeirpropertiesarefirstreviewed.Lowerandupperapproximationsofasetwithrespecttoaninfiniteapproximationspaceare
6、thendefined,andtheirpropertiesareexamined.Equivalentcharacterizationsofpropertiesofapproximationoperatorsandpropertiesofbinaryrelationsarefurtherpresented.Finally,axiomaticchararerizationsofroughsetapproximationoperatorsininfiniteuniversesarediscussed.
7、Differentaxiomsetsoflowerandupperset-theoreticoperatorsguaranteetheexistenceofdifferenttypesofbinaryrelationswhichproducethesameoperators.KeyWords:Approximationoperators;Approximationspaces;Roughsets;Binaryrelations15目录摘要II1前言12无限论域上的粗糙近似算子32.1无限论域上的粗糙
8、近似算子的构造性定义32.2无限论域上的粗糙近似算子的性质43无限论域上的粗糙近似算子的公理化刻画103.1无限论域上的粗糙近似算子的公理化方法103.2无限论域上的粗糙近似算子构造性方法与公理化方法的关系134小结15参考文献16致谢17151前言粗糙集理论作为一种数据分析处理理论,在1982年由波兰科学家Z.Pawlak创立.最开始由于语言的问题,该理论创立之初只有东欧国家的一些学者研究和应用它,后来才受到国际上数学界和计算机界的重视.1991年,Pawlak出版
