双论域上的决策粗糙集模型及其刻画-论文.pdf

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1、第28卷第2期五邑大学学报(自然科学版)Vb1．28No．22014拒5月JOURNALOFWUYIUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)May2014文章编号：l006．7302(2014)02．O019-06双论域上的决策粗糙集模型及其刻画司彦飞，刘超，吴明芬(五邑大学计算机学院，广东江门529020)摘要：在决策粗糙集的基础上，对论域进行了拓展，构造了双论域上的决策粗糙集模型．依据条件概率构造了双论域上决策粗糙集的上、下近似集。并得到相应的正域、负域和边界域的定义；讨论了双论域上决策粗糙集模型的一些基本性质；通过实例给出了双论域上决策粗糙集模型

2、在医疗诊断系统中的应用．关键词：决策粗糙集模型；广义近似空间；(Or,)一上近似；(，)一下近似中图分类号：029；TPl8文献标志码：ATheCharacterizationofDecision-TheoreticRoughSetModelBasedonDoubleUniversesSIYan-fei。LIUChao。WUMing-fen(SchoolofComputerScience，WuyiUniversity，Jiangmen529020，China)Abstract：Basedonthedecisi0n—the0reticroughsetmodel。theuniver

3、seofthemodelisextended．andadecision—theoreticroughsetmodelbasedondoubleuniversesisdefined．First，theupper(1ower)approximationsetsofthemodelareconstructedaccordingtoconditionalprobability．Second，threedisjointregionscalledpositiveregion，boundaryregionandnegativeregionaredefined．Then，somebasicpr

4、opertiesarediscussed．Finally，apracticalexamplethatadoptsthedouble—universemodelindisgnosticsystemsisprovided．Keywords：decision—theoreticroughsetmodels；generalizedapproximationspaces；(a，)-upperapproximatiori；(，)-lowerapproximation上世纪8O年代初，波兰数学家Pawlak提出了粗糙集理论【l】，目前。该理论是人工智能领域的一个研究热点．基于粗糙集理论的模型

5、研究有3个扩展方向：对关系的扩展、对论域的扩展以及对近似空间的扩展．对粗糙集理论进行论域上的扩展是一个重要方向，其中的双论域粗糙集模型能够应用于不确定性样本分类和多属性决策问题【2q】．南于基于Pawlak粗糙集的决策规则不具有噪声容忍等机制，Yao等【51提出了决策粗糙集理论；2012年，孙秉珍等【61给出了双论域决策粗糙集模型的语言描述及相关决策规则，但并没有给出双论域决策粗糙集的确切定义．本文依据Yao等构造决策粗糙集模型的思想，对论域进行了拓展，构造收稿日期：2014-02-23基金项目：国家自然科学基金资助项目(No．【I271040)；广东省自然科学基金资助项目($

6、20llO1000368I)；江门市科技计划项目(2Ol20030093981，20120030096094，20I30100230255)；中国科学院计算技术研究所智能信息处理重点实验室开放课题资助项目(LIP2010-5)作者简介：司彦飞(1988-)，男。河南安阳人，在读硕士生。研究方向为智能信息处理；昊明芬，教授，项士生导师。通信作者。CCF高级会员，主要研究方向为模糊集、粗糙集理论、智能信息处理．20五邑大学学报(自然科学版)2014正了双论域上的决策粗糙集模型，讨论了该模型的一些基本性质，通过实例给出了双论域上决策粗糙集模型在医疗诊断系统中的应用．1决策粗糙集与双论

7、域粗糙集模型本文涉及的决策粗糙集和双论域上的粗糙集模型的相关概念及性质knT，不完备之处，请参考文献[7—9]．定义1【设U是一个非空集合，R是定义在U上的一个等价关系，则称(U，R)是一个近似空间，在等价关系R下的划分记为／R={Ix]l∈U}，其中[k表示包含的等价类．VXU，则X的上、下近似集分别定义为：()=∈Ul[k)，()={∈Ul】n≠f2j}．根据定义1，X的上、下近似集将论域U分为3个部分：X的正域POS(X)、X的边界域BND()、的负域NEG(X)，其定义分别为：POS