基于邻域的粗糙集近似【文献综述】

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1、毕业设计文献综述信息与计算科学基于邻域的粗糙集近似粗糙集理论作为一种数据分析处理理论,由波兰科学家Z.Pawlak于1982年所创立,它是经典集合理论的扩展,是继概率论、模糊集、证据理论之后一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息的有效新型数学工具,是一种天然的数据挖掘、知识发现方法.作为一种较新的计算方法,粗糙集近年来越来越受到重视,已在许多科学与工程领域的成功应用中得到证实,是当前国际上人工智能理论及其应用领域中的研究热点之一.在自然科学、社会科学、工程技术等很多领域中,都有不同程度地涉及到对不确定因素和对不完备信息的处理.实际系统中采

2、集到的数据常常包含着噪声,不够精确甚至不完整.采用纯数学上的假设来消除、回避这种不确定性,效果往往不理想,反之,如果正视它,对这些信息进行合适地处理,常常有助于相关实际系统问题的解决.多年来,研究人员一直在努力寻找科学地处理不完整性和不确定性的有效途径.模糊集和基于概率方法的证据理论是处理不确定信息的两种方法,已应用于一些实际领域.但这些方法有时需要一些数据的附加信息或先验知识,如模糊隶属函数,基本概率指派函数和有关统计概率分布等,而这些信息有时并不容易得到.1982年,波兰学者Z.Pawlak提出了粗糙集理论,它是一种刻划不完整性和不确定性的数

3、学工具,能有效地分析不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息,还可以对数据进行分析和推理,从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律.粗糙集理论是建立在分类机制的基础上的,它将分类理解为在特定空间上的等价关系,而等价关系构成了对该空间的划分.粗糙集理论将知识理解为对数据的划分.粗糙集理论的主要思想是利用已知的知识库,将不精确或不确定的知识用在已知的知识库中的知识经行近似刻画.该理论与其他处理不确定和不精确问题理论的最显著的区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息,所以对问题的不确定性的描述或处理可以说是比较客观的,由于这个理论未能包含处理

4、不精确或不确定原始数据的机制,所以这个理论与概率论、模糊数学和证据理论等其他处理不确定或不精确问题的理论有很强的互补性.2粗糙集能有效地处理下列问题:不确定或不精确知识的表达;经验学习并从经验中获取知识;不一致信息的分析;根据不确定,不完整的知识进行推理;在保留信息的前提下进行数据化简;近似模式分类;识别并评估数据之间的依赖关系.粗糙集理论的主导思想是保持分类能力不变的情况下,通过知识约简得出问题的决策和分类方法.对于分类,可以找到不确定数据或者噪声数据内在结构;对于特征归约,可以用来识别、删除给定数据的属性;对于分析,可以根据分类而评估出每个属

5、性的意义或贡献.由于Z.Pawlak的理论存在一定的局限性,比如当属性过多时,对论域的不可分辨划分的过多多少而产生过多的规则;不能处理同时具有不同重要性的元素等.因此,对其的扩展一直是粗糙集研究的重要方向,目前主要有构造性方法和代数性方法.目前,很多学者已经对这个问题进行了一些研究,得到了不同于Pawlak的粗糙集合模型.当知识模块是清晰(近似空间为经典二元等价关系)而被近似的概念是一个模糊的时,可以得到粗糙模糊集;当知识模块是模糊(近似空间为模糊二元等价关系)而被近似的概念是经典集时,则可得到模糊粗糙集.因此,粗糙集理论的一个主要研究方向通过P

6、awlak的粗糙集合近似化得而推广.本文主要进行了基于邻域算子系统的粗糙近似算子系统的研究,提出了步邻域的概念和粗糙集近似.首先,介绍了二元关系基本概念和性质,导出了六种不同的关系,再由它们导出六个邻域系统.然后,从二元关系关系出发,结合粗糙近似算子系统,同样导出了六种不同族的关系,并且再由它们的关系导出了六个相应的粗糙近似算子系统.最后讨论了粗糙近似算子系统的性质,得到了二元关系和步近似算子的等价刻画.2参考文献[1]PawlakZ.Roughsets[J].InternationalJournalofComputerandInformatio

7、nScience,1982,11:341~356.[2]ChanCC.Aroughsetapproachtoattributegeneralizationindatamining[J].JournalofInformationSciences,1998,107:169~176.[3]张文修,吴伟志.粗糙集理论介绍和研究综述[J].模糊系统与数学,2000,14(04):1~12.[4]LinTY.Neighborhoodsystemsandrelationaldatabase[C],In:ProceedingsofCSC’88,1988.[5]徐

8、优红.二元关系的复合与近似算子的合成[J].计算机科学,2009,36(2):194~198.[6]张文修,吴伟志,梁吉业,李德玉.粗糙