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《【信息与计算科学专业】【毕业论文】基于邻域的粗糙模糊近似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、本科毕业论文（20届）基于邻域的粗糙模糊近似26摘要基于邻域的粗糙模糊近似在机器学习、知识发现、算法研究、工程应用、决策支持系统以及模式识别等研究邻域有重要的应用.本文我们主要研究基于邻域算子系统的粗糙模糊近似.首先,回顾了经典集合与经典二元关系的基本概念和性质,介绍了一般关系下的粗糙集合的定义和性质.其次,介绍了邻域算子与二元关系之间的联系,讨论了邻域算子的性质.最后,定义了基于邻域算子的粗糙模糊近似算子,研究了基于邻域算子的粗糙模糊近似算子的性质.并证明了可以用基于邻域算子的粗糙模糊近似算子的性质去刻画邻域算子的性质.关键词:经典集;二元关系;模糊集;邻域算子;粗
2、糙模糊近似26AbstractRoughfuzzyapproximationoperatorsbasedonneighborhoodsystemsareimportantconceptsinmanyresearchfieldssuchasmachinelearning,knowledgediscovery,engineeringapplication,decisionsupportsystems,andpatternrecognitionetc.Inthisthesis,wemainlystudyroughfuzzyapproximationoperatorsbase
3、donneighborhoodsystems.Basicconcepts,propertiesofcrispsetsandcrispbinaryrelationsarefirstreviewed.Definitionsandpropertiesofgeneralizedroughsetsarethenintroduced.Relationshipsbetweenbinaryrelationsandneighborhoodoperatorsarealsopresented,andpropertiesofneighborhoodoperatorsarefurtherdis
4、cussed.Finally,thedefinitionsofroughfuzzyapproximationoperatorsbasedonneighborhoodsystemsareconstructed,andtheirpropertiesareexamined.Wealsoprovethatthepropertiesofneighborhoodoperatorscanbecharacterizedbythepropertiesofneighborhood-systems-basedroughfuzzyapproximationoperators.Keywords
5、:Crispsets;Binaryrelations;Fuzzysets;Neighborhoodoperators;Roughfuzzyapproximations26目录摘要IABSTRACTII1前言11.1粗糙集理论的由来及发展11.2粗糙集理论的基本概念及核心基础21.3论文的组织结构22经典的集合与二元关系32.1经典集合的定义与性质32.2经典二元关系的定义与性质43一般关系下的粗糙集73.1模糊集的定义和性质73.2一般关系下的粗糙集94粗糙模糊近似的构造性定义与性质124.1粗糙模糊近似的定义124.2粗糙模糊近似的性质125粗糙模糊近似的公理化刻画
6、176基于邻域系统的粗糙模糊近似217小结26参考文献27致谢29261前言1.1粗糙集理论的由来及发展粗糙集理论是波兰学者Pawlak于1982年提出的一种新的处理不确定性知识的数学工具.粗糙集理论将知识理解为“区分事物的能力”,形式化的知识是对论域的划分,因而通过论域上的等价关系表示.概念从外延角度理解为论域的子集合,带有不确定性的概念借助近似操作通过不精确概念从外延的角度近似表达,并以此作为相关理论研究的基础.Zadeh从隶属函数出发定义模糊集,从而建立模糊集理论和方法,隶属函数往往依靠专家的经验知识,以先验知识为基础.事实上,正因为建立在可靠的已知知识基础上,
7、模糊集对不确定问题的处理往往会得到很好的结果.模糊集理论和方法、粗糙集理论和方法都非常有效,其理论得到了不断发展和完善,其应用得到了很好的实践和推广.20世纪80年代末和90年代初粗糙集在知识发现等领域得到了成功的应用而越来越受到国际上的广泛关注.1991年Pawlak教授的第一本关于粗糙集的专著《RoughSets:TheoreticalAspectsofReasoningaboutData》的出版,推动了国际上对粗糙集理论与应用的深入研究.2001年5月在重庆召开了“第1届中国Rough集与软计算学术研讨会”,邀请了创始人Pawlak教授做大会报
