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1、2018学年山东省滨州市博兴县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A.2x+l=0B・y2+x=lC.x2+l=0D.-^+x2=lX2.（3分）一元二次方程x（x-1）二0的解是（）A.x=0B・x=lC・x=0或x二一ID・x=0或3.（3分）已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m>-IB・mV-2C.m20D.m<04.（3分）抛物线y二（x-2）S3的对称轴是（）A.直线x=-2B.直
2、线x=2C・直线x=-3D.直线x=35.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（aHO）图象如图所示，现有下列结论：①b2-4ac>0；②a>0；③b>0；④c>0；⑤4a+2b+c<0,则其中结论正确的个数是（）A.（3,-2）B.（2,3）C・（・2,-3）D・（2,-3）8.（3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个口球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A•丄B.丄C.§D.色53888.（3分）如图，ZBOD的度数是（）cA.55°B.110°C.125°D.150°8.（3分）
3、下列命题错误的是（）A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心9.（3分）同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（）A.V2：1B.2：1C.1：2D.1：V210.（3分）如图，将半径为8的G）O沿AB折叠，弧亦恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为（）A.2^/15B.4^15C.8D・10二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13・（4分）一个直角三角形的两条直角边的长是方程X2-7x
4、4-12=0的两个根，则此直角三角形的周长为.14.（4分）某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元.若平均每次下降率是X,则可以列方程.15.（4分）小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点（・1,yx）,（丄，y2）,（-3丄，y3）,2乙则你认为力，丫2，%的大小关系应为・16.（4分）如图，AB、AC是。O的两条切线，切点分别为B、C,D是优弧BC上的一点，已知ZBAC=80°,那么ZBDC=度.17.（4分）如图，RtAABC中，ZC=90ZA=30°,在AC边上取点0画圆，使00经过A、
5、B两点，下列结论正确的序号是（多填或错填得0分，少填酌情给分）.①A0二2C0；②A0二BC；③以0为圆心，以0C为半径的圆与AB相切；④延长BC交。0与D,则A、B、D是O0的三等分点.18.（4分）如图，扇形的半径0A二20厘米，ZAOB=135°,用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底三、解答题（共7小题，满分60分）19.（5分）解方程:（x+4）2=5（x+4）20.（8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABO的三个顶点都在格点上.（1）以0为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（・3
6、,1）,直接写出点A的坐标；（2）画出AABO绕点0顺时针旋转90。后的△OAiBi，并求点B旋转到％所经过的路线的长度.21.（8分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的而积为ymJ（1）求y与xZ间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2）当x为何值吋，满足条件的绿化带的面积最大.19.（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中
7、红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为丄.2（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率.20.（9分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.21.（20分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0,3）点.（1）求出m的值.（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标.（3）x取值什么值吋，抛物线在x轴上方？
8、22.（12分）如图，点B、C、D都在半径为6的。O上，过点C作AC〃BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知ZCDB二ZOBD二30°・（1）求证：AC是。0的切线；（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积.2018学年山东省滨州市博兴县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36
