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《安徽理工大学附中届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽理工大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系I卷一、选择题1.下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体的图形是()A3【答案】C2.若直线a丄b,且直线a〃平面则直线b与平面a的位置关系是().A.buaB.hilac.bua或bllaD.Z?与a相交或bua或bHa【答案】o3.已知正四棱锥s—M救的侧棱长与底面边长都相等，E是必的中点，则处、弘所成角的余弦值为()A'3B.芈C•平D.
2、【答案】C4.给出互不相同的直线加、门、/和平面a、B,下列四个命题
3、：①若/z?Ca,7Aa=A＞朋/〃，则/与/〃不共面；②若〃人/是异面直线，1//a,/〃〃a,且刀丄厶〃丄/〃，则丄a；③若7Ca,/7/Ca,7A/??=J,J//]3,/〃〃0,则a//J3；④若/〃a,/〃〃0,a〃0,贝ljl//m其屮真命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B5.4、方是两条异面直线，力是不在日、方上的点，则下列结论成立的是()A过〃有且只有一个平面平行于盘、bBid"至少有一个平面平行于盘、bC过力有无数个平面平行于盘、bD过〃且平行臼、〃的平面可能不存在【答案】D6.在空间中，给出下面四个命题：(
4、1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.其中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)【答案】D7.如果直线a〃平面Q,那么直线a与平面G内的()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交【答案】D8.若P是两条异面直线人刃外的任意一点，贝叽)A.过点戶有且仅有一条直线与人刃都
5、平行B.过点戶有且仅有一条直线与/、刃都垂直C.过点戶有JL仅有一条直线与人仍都相交D.过点P有-FL仅有一条直线与/、刃都异面【答案】B1.两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点、上述四个结论屮，可能成立的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C2.m.n是不重合的直线，a,0是不重合的平面：①加ua,n//a,则m//n②加ua,m//[5>则a///3③QCl0=〃，m//n>则m//am//[i上面结论正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】A3.设平面a丄平面B,
6、在平面a内的一条直线a垂直于平面B内的一条直线b,贝0（）A.直线a必垂直于平面BB.直线b必垂直于平面aC.直线a不一定垂直于平面BD.过a的平面与过b的平面垂直【答案】C4.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其屮，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④【答案】DII卷二、填空题1.己知点0在二面角a-
7、AB-P的棱上，点P在a内，且Z/W=45°.若对于尸内异于〃的任意一点0，都有ZW^45°,则二面角a-AB-B的大小是.【答案】90°2.三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成个部分.【答案】73.已知平面a,0和直线a,b,cKa//b//c,aua,b,cu0则a与0的关系是•【答案】平行或相交4.设斜线与平面a所成角为B,斜线长为/,则它在平面内的射影长是【答案】IcosO三、解答题17.如图，多面体EF—ABCD屮,ABCD是梯形，AB//CD,ACFE是矩形，面ACFE丄7TIfABCD,AD=DC=CB=
8、AE=a,ZACB=-.2⑴求证：BC丄平面ACFE；⑵若M是棱EF上一点，AM〃平面BDF，求EM；⑶求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.71【答案】⑴面ACFEABCD=AC,ZACB2,从而BC丄AC。又因为〃Cu面ABCD,面ACFE丄面ABCD,所以丄平面ACFE°7t7t兀=ZABC+ZBCD=ZDAB+ZACD+ZACB=3ZDAC+—ZDAC=一2,6,从而“V3CO=——a2,CB=a,所以3。兀ZCBO=-71ZACB=-⑵连接记ACCBD=Of在梯形ABCD中，因为AD=DC=CB=a,AB"CD,所以ZACD=ZC
9、AB=ZDAC,6,又因为连接F°,由AM//平面BDF得AM〃FO,EM=CO=—a因为ACFE是矩形，所以3。⑶以C为原点，CA、CB、CF分别为兀轴、V轴、z
