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《安徽财经大学附中届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安徽财经大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：点、直线、平面之间的位置关系I卷一、选择题1.己知空间两条不同的直线加，几和两个不同的平面Q,0,则下列命题中正确的是（）A.若mHa、nua、则加//〃B.若ac0=m,m丄仏则兀丄aC.若mHa.nlla.则加〃〃0.若加〃a,mu0,ac0=彼则加〃n【答案】D2.一条直线和平面所成角为e,那么0的取值范围是（）A.（0°,90°）B.0°,90°C.0°,180°D.0°,180°）【答案】B3.“直线/垂直于平面a内的无数条直线”是“/丄（X”
2、的（）A.充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B4.关于直线加/与平面a、卩,有以下四个命题：①若mHa小II卩卩，则mlln；②若mIIa,n丄0J1Q丄0,则m//n；③若〃7丄Q,n//0Jla//0,则加丄n；④若加丄a,77丄0且a丄0,则加丄〃.其屮真命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C5.己知三棱柱必7—4必C的侧棱与底面边长都相等，川在底面肋C内的射影为△ABC的中心,则4妫与底面初C所成角的正弦值等于（）C.BP【答案】B6.如图，正的中线/尸
3、与中位线加相交于已知△/'勿是劭绕％旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（）A.动点木在平ifflABC上的投影在线段昇尸上B.恒有平面A'6F丄平面BCEDC.三棱锥川一砂的体积有最大值A.异面直线彳&与勿不可能垂直【答案】D7.设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的屮点的平面和直线AC的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.AC在此平面内【答案】A8.已知a,0,孑是三个不同的平面，命题"a〃0，JU丄丫斗B丄厂'是真命题.如果把a,〃，了中的任意两个换成直线，另一
4、个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有()A.0个【答案】C9.设P表示一个点，的命题是()①PWa,PEa斗au②aCb=P,buB=aUB；③臼〃Z?,aUa,PWb,PEGbUa；④aCB=b,PWa,PWB今PEb.A.①②C.®®【答案】D10.如图，在正三角形ABC中，D,E,中点.将△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥以后，G/与DE所成角的度数为B.相交B.1个a、方表示两条直线,C.平行或相交C.2个D.3个尸表示两个平面，给出下列四个命题，其中止确B.②③D.③④F分别为各边的
5、中点，G,丿分别为AF,DE的()A.90°B.60°C.45°0.0°【答案】A11.已知m,n是两条不同直线，a.B是两个不同平面，下列命题中不正确的是()•••A.若mlaaa/3=么则m!InB.若m/In.m丄/则〃丄ac.若加丄a,加丄0,则a丨丨卩d.若加丄a,mc/?,则a丄/?【答案】A12.在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有R只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个
6、相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.其屮正确的是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)【答案】DII卷二、填空题11.直线与两个平行平面中的一个平行，则它与另一平面・【答案】平行或在平面内12.一个正方体纸盒展开后如图13-7所示，在原正方体纸盒中有如下结论:图13-7①ABLEF；②弭〃与0/所成的角为60°；③莎与是异面直线；④咖〃CD.以上四个命题中，正确命题的序号是•【答案】①③15.a±a,b_LB,a丄bn;【答案】a丄B16.如
7、图所示，在正三棱柱ABC-A^Q中，〃是的中点，AAi::1,与別所成的角为•则异面直线個【答案】60°三、解答题17.如图，已知4B是平面G的一条斜线，B为斜足，AO丄zO为垂足，BC为。内的一条直线，ZABC=6QZOBC=45求斜线AB和平面Q所成角ZABO为4B和Q所成角,又VCOS0=COSq•COS&2，•••cosZAB。=cosWC=泌—返=血cosZCBOcos45222・・・ZBAO=45°,即斜线AB和平面Q所成角为45°.18.如图，正方体ABCD—ABGD中，E为棱仙上的
8、动点，F为棱％的中点.(1)求证：AEVDA^(2)求直线M与平面AACD所成角的正弦值；(2)若E为G〃的中点，在线段M川上求一点G,使得直线ME丄平^DFG.【答案】⑴证明：连接初，依题意可知初丄弭"，又C〃丄平面肋ZU,GmAD,又CD(^AD—D,・・必〃丄平面ABCD.又MEU平面ABCA,:.AELA^D,(2)设止方体的棱长为2,取％的中点鳳连接副交個于0点，连接〃0,则应=寺，连接〃G,易证〃G丄
