【精品】2018年湖北省宜昌市东部九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年湖北省宜昌市东部九年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号•本大题共15小题，每题3分，计45分）1.（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x4・16=0B・（x・1）2=0C・（x-1）2=（x+1）2D.二2（专x'+x）2.（3分）下列既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）A.<3Wb.®3.（3分）用配方法解一元二次方程X2-2x=l时，此方程可变形为（）A.（x-1）2=0B.（x-1）2=1C・（x-l）$二2D.（x+

2、1）2=24.（3分）关于x的一元二次方程kx2-6x+9二0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.kl5.（3分）已知点P（-1,m2+l）与点Q关于原点对称，则点Q—定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限6.（3分）抛物线y=2（x-1）2-3的顶点、对称轴分别是（）A.（一1,-3）,x=-1B・（1,-3）,x=-1C・（1,-3）,x=lD.（-1,-3）,x=l7.（3分）将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A.y二・2（x+l

3、）$・1B.y二・2（x+l）2+3C.y=・2（x-1）2・1D・・2（x・1）2+38.（3分）已知3是关于x的方程"-（m+1）x4-2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰Aabc的两条边的边长，则AABC的周长为（）A.7B.10C・11D・10或119.（3分）如图，到AABC的三个顶点距离相等的点是AABC的（）A.三边垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三边中线的交点1.(3分)若a、B是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则a2+3a+p的值为()A.2017B.0C.2015D・20192

4、.(3分)一次函数y=ax+c(aHO)与二次函数y=ax2+bx+c(aHO)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()12.(3分)若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是()A.0VkV4B・-3lD・k<413.(3分)改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值(GDP)约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番,设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值

5、的增长率为x,则可列方程()A.8.75(1+x%)$二4X8.75B.8.75(1+x)?二2X8.75C.8.75(1+x)+8.75(1+x)2=4X8.75D・8.75(1+x)2=4X8.7514.(3分)如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a^O)与x轴交于点A(-2,0)、B(1,0),直线x二-0.5与此抛物线交于点C,与x轴交于点M,在直线上取点D,使MD二MC,连接AC、BC、AD、BD,某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当-20；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c>0A.②③④B.①②④C.①③④

6、D.①②③15・（3分）如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第6个图案小木棒根数是（）第1个第2个A.42B.48C.54D.56二、解答题（本大题共9小题，计75分）16.（6分）解方程（1）x2+x-12=0（2）2x2-3x+2二0.17.（6分）如图，在等腰AACD中，AC=CD,且CD〃AB,DE丄AC,交AC延长线于点E,DB±AB于B.求证：DE=DB・18.（7分）某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行新年的联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所

7、示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的2,求学校操场宽为多少米？19.(7分)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a^O)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为丄m,到墙边40A的距离分别为丄m,色m.22(1)求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；(2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？2220.(8分)已知关于x的一元二次方程/-(2k+l)x+k2+k=O.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2

8、)若AABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当AABC是等腰三