【精品】2018年湖北省宜昌市点军区九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年湖北省宜昌市点军区九年级（上）期中数学试卷一、选择题.（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号•本大题共15小题，每小题3分，计45分）1.（3分）一元二次方程3x2-2x=l的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3,2,1B.3,2,1C.3,・2,-1D.・3,2,12.（3分）二次函数y二2（x+3）丄-1的图象的顶点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A.4x2-5x+2二0B・x2-

2、6x+9二0C.5x2-4x-1=0D.3x2-4x+l=04.（3分）如图，将AABC绕着点C顺时针旋转50。后得到△ABU.若ZA=40°.ZB^llO%则ZBCA，的度数是（）A.110°B.80°C.40°D・30°5.（3分）若Xi，X2是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则X1+X2的值是（）A.1B.3C.一3D.一46.（3分）将二次函数y=x2+l的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为（）A.y=(x-1)2-1B・y二(x+l)—1C.y=(x+1)2+3D・y二(x-1)2+37.(3分)一元二次方程x2-8x

3、-1=0配方后可变形为()A.(x+4)2=17B.(x-4)2=17C・(x+4)2=15D・(x-4)2=15&（3分）抛物线y=3x2,y=-3x2,y=x2+3共有的性质是（）A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D・y随x的增大而增大9.（3分）已知x2+y2+4x-6y+13=0,则代数式x+y的值为（）A.-1B.1C.25D.369.（3分）对二次函数y二-（x+2）—3描述错课的是（）A.图象开口向下B.关于直线x二2对称C.函数有最大值为-3D・图象与x轴没有交点11.（3分）学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.计划安

4、排21场比赛,应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是（）A.x2=21B.丄x（x-1）=21C.丄/二21D・x（x-1）=212212.（3分）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后两天时间乂涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是（A.（1+x）2=—B.（1+x）2=—C.l+2x=-^D.l+2x二竺10910913.（3分）下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（A.

5、OB.（3分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象为（）厂ZX/0■0/Xt/C.D-)14.15.（3分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=2.将AABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到AEDC,此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图屮阴影部分的面积分别为（）60,^D.60,V32二、解答题（本大题共9小题，共75分）16.（6分）解方程：x（x-3）二-x+3.16.（6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出AABC绕点B顺时针方向旋转90。后得到的厶AiBCi.17.（7分）已

6、知一个二次函数y二ax'+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式.(3m+2)x+2m+2二0(m>0).（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为X],X2（其中Xi

7、的正半轴，抛物线y二-丄”+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD.2（1）求此抛物线的解析式.（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的而积.4D/I0AxB22.（10分）每年的3月15口是〃国际消费者权益口〃，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售.（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%?（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件

8、，为扩大销