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《备战2019高考数学大二轮复习专题六直线、圆、圆锥曲线专题能力训练17椭圆、双曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练17椭圆、双曲线.抛物线一、能力突破训练v5X2y2C的方程为（£_疋A.To^lC.54=11.己知双曲线C:狂一孕二1（曰为,以））的一条渐近线方程为y氓X,且与椭圆迈+1■二1有公共焦点，则）£_疋B・45=1£_疋D.43=12.以抛物线Q的顶点为圆心的圆交C于A,〃两点，交C的准线于D,F两点.已知必刃才血,阴处0则Q的焦点到准线的距离为（）A.2B.4C.6D.8^223.（2018全国〃,理5）若双曲线7■一話二1（小0,”0）的离心率为逅则其渐近线方程为（）A.y=土近xB.y二土品xV2V3C.y=^2xD.y=^2x以y24.（2018天津，理7）己知双曲线令
2、一話二1（Q0,以））的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于人〃两点•设〃到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d:和山且d+d当、则双曲线的方程为（）B.124=1£_疋D.93-1A.T-12^1C・39=1_y为（）5.设双曲线应一口二1（Q0,以））的右焦点为F,雪些岂轴垂直的直线1交两渐近线于凡〃两点,与双曲线的一个交点为P,设0为坐标原点•若帀二殛初乔（/〃,/7ER）,且mn=则该双曲线的离心率3^5B.~D.6.双曲线7■一話二1@A）,/Q0）的渐近线为正方形0初C的边OA,%所在的直线，点〃为该双曲线的焦点•若正方形创〃C的边长为2,则a=•y27.已知双曲线
3、Q:狂一予=1（小0,Q0）的右顶点为力，以力为圆心，方为半径作圆&圆力与双曲线Q的一•条渐近线交于M,河两点.若Z.m^60°,则Q的离心率为如图，已知抛物线G:y=x,圆Q:#^（y-l）2-l,过点Pit,0）（t>0）作不过原点0的直线PA,/为分别与抛物线G和圆G相切,£〃为切点.（1）求点A,〃的坐标；（2）求△刊〃的面积.注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.9.如图,动点〃与两定点水-1,0),〃仃,0)构成△妙〃，且直线场,滋的斜率之积为4,设动点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方稈；阳(2)设直线y=x+nM
4、)与y轴相交于点只与轨迹Q相交于点0,丘且lPQ«PR［,求瓦■的取值范围.10.己知三点0(0,0),J(-2,1),〃(2,1),曲线C上任意一点M(x,0满足/MA+MB/^OM（OA+OB）吃.(1)求曲线Q的方程;⑵点。(血必)(-2“。⑵是曲线C上动点，曲线C在点0处的切线为厶点"的坐标是(0,-1),7与PA,/竹分别交于点D,E,求与△/%疗的面积之比.二、思维提升训练11.己知F为抛物线C^=4x的焦点,过尸作两条互相垂直的直线h,72,直线厶与C交于J,〃两点，直线厶与C交于D,〃两点，则［ABl+lDE］的最小值为()A.16B.14C.12D.10/y212.(201
5、8全国〃7；理11)设斤，尺是双曲线C:门一話=1(Q0,Q0)的左、右焦点，0是坐标原点,过F2作Q的一条渐近线的垂线，垂足为尢若/〃；/疏/〃/,则Q的离心率为()A.岳B.2C.V3D.V213.己知F是抛物线C'.^x的焦点，〃是C上一点，/浒的延长线交y轴于点N,若M为冋V的中点，则!fn/=.F214.在平面直角坐标系xOy+1,双曲线a2"-P-l(a>0,Q0)的右支与焦点为F的抛物线+龙/?y(”0)交于4〃两点，若lAFl+lBF^IOFl,则该双曲线的渐近线方程为.15.已知圆a(卅1尸7/吃o,点2/(1,0),点力是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段化交于点P
6、.'⑴求动点P的轨迹E的方程；⑵设』°右),川为抛物线G:尸/上的一动点，过点川作抛物线Q的切线交曲线G于P"两点，求△沏W面积的最大值.16.已知动点C是椭圆O~a+y=(a>l)上的任意一点,初是圆G:/+(y-2)2啲一条直径(凡〃是端点),Hcb的最大值是手.(1)求椭圆盘的方程；(2)己知椭圆Q的左、右焦点分别为点凡伦过点用且与/轴不垂直的直线1交椭圆盘于R0两点.在线段处上是否存在点M5,0),使得以HP,舲为邻边的平行四边形是菱形?若存在，求实数加的取值范围;若不存在,请说明理由.专题能力训练17椭圆、双曲线、抛物线一、能力突破训练b_V51.B解析由题意得a=T,c-3.
7、又a+l）=c,所以6弐，x2y2故Q的方程为T~T-1.2.B解析不妨设抛物线Q的方程为圆的方程为因为lAB/=A迈,所以可设A5,2也.又因为［DE］毛g仟5+密，jm2+8=R2,所以U=2pm,解得/二16.故p-1,即C的焦点到准线的距离是4.3.A解析•・•厶=也、.c2_b^+a2_Zb2.■0—~?—_a）+1=Q.:•双曲线焦点在jv轴上，・：渐近线方程为y=±・：渐近线方程为y二土业x
