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《（新课标）2018届高考数学二轮复习专题六直线、圆、圆锥曲线专题能力训练17椭圆、双曲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题能力训练17椭圆、双曲线、抛物线能力突破训练1.（2017全国〃/，理5）已知双曲线aQA）,小0）的一条渐近线方程为.呼,且与椭圆容样=1有公共焦点，则C的方程为（）B.宇-羊=12.己知必）是双曲线C：号-#=1上的一点,幷,尺是C的两个焦点.若新•窓①，则必的取值范圉是A辭C.（普胡0.（警胡3.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于两点，交C的准线于D,E两点.已知/個/N、z/w^v's,则c的焦点到准线的距离为（）A.2B.4C.6D.84.己知双曲线£一呂二1（力R）,以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于4B,C,〃四点，
2、四边形初仞的面积为2/7,则双曲线的方程为（）5.设双曲线召一新（小0,Q0）的右焦点为F,过点厂作与x轴垂直的直线/交两渐近线于/,B两点，与双曲线的一个交点为P,设。为坐标原点.若忝二畝+鬲5,〃WR),且〃〃痔则该双曲线的离心率为(C.6.双曲线@为,小0)的渐近线为正方形创力的边OA,%所在的直线，点〃为该双曲线的焦点.若正方形刃力的边长为2,则a7.(2017全国/,理⑸已知双曲线&召一0(处，以))的右顶点为&以畀为圆心,b为半径作圆力，圆〃与双曲线Q的一条渐近线交于M,A两点.若Z.m^60°,则C的离心率为8.y如图，已知抛物线G：呼,圆©戸(厂1)
3、2习，过点Pit,0)(Q0)作不过原点0的直线PA,PB分别与抛物线G和圆G相切,A〃为切点.(1)求点A,E的坐标；(2)求△昭〃的面积.注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.9.如图，动点必与两定点J(-1,O),M1,0)构成△弘以且直线M肪的斜率之积为4,设动点必的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；的取值范(2)设直线尸曲】5肉与y轴相交于点P,与轨迹Q相交于点Q、R、且勿",求營围.10.已知三点0(0,0),水-2,1)*(2,1),曲线C上任意一点丿心,y)满足(融+而)吃.⑴求曲线C的
4、方程；⑵点0(心,如(-2“。⑵是曲线C上动点，曲线C在点0处的切线为人点"的坐标是(0,-1),1与PA,加分别交于点D,E,求△创〃与△磁的面积之比.思维提升训练10.（2017全国I,理10）已知尸为抛物线C'.Mx的焦点,过尸作两条互相垂直的直线Z,72,直线厶与C交于两点，直线丿2与C交于〃,F两点，则IABI+IDE］的最小值为（）A.16B.14C.12D.1011.（2017全国〃,理16）已知尸是抛物线ay^>x的焦点,掰是C上一点，闯/的延长线交y轴于点N,若〃为別的中点，则/用7.12.（2017山东，理14）在平面直角坐标系x勿中，双曲线舟一
5、g=l（QO,小0）的右支与焦点为Fa*的抛物线刃（”0）交于两点，若IAFI+汨FlHdOFl,则该双曲线的渐近线方程为.13.已知圆r：（^l）2tK=20,点〃（1,0）,点力是圆C上的动点，线段力〃的垂直平分线与线段应7交于点P.⑴求动点户的轨迹G的方程；⑵设“为抛物线分尸‘上的一动点,过点用作抛物线G的切线交曲线G于人0两点，求3PQ面积的最大值.14.已知动点C是椭圆盘:总，比1（小1）上的任意一点，個是圆&宀@_2）2三的一条直径（人〃a4是端点），£■丙的最大值是¥•（1）求椭圆。的方程；（2）已知椭圆“的左、右焦点分别为点凡怠过点尺且与x轴不垂直的
6、直线/交椭圆Q于P,Q两点.在线段处上是否存在点X//A0），使得以』化就2为邻边的平行四边形是菱形?若存在，求实数刃的取值范围;若不存在,请说明理由.参考答案专题能力训练17椭圆、双曲线、抛物线能力突破训练1.B解析rh题意得立=g,c=3.a.2又a-f-t）=c,所以c?M,Fn,故c的方程为—^-1.2.A解析由条件知£（"玄0），&（、30）,-%=(-yo)，Af恳二Wxo,-y0),：•MF2・M佗=瑞+埒-3<0.7学一用=1,咄分訝2.代入溯始0),圆的方程为因为］ABl=Av7,所以可设力S,2、②.
7、又因为/W^v'S,p=5+^所叫悴十8=胪;解得p"16-8=2pmr故P-1,即C的焦点到准线的距离是4.2.D解析根据对称性，不妨设点/在第一象限，其坐标为d,y),于是有点故所求双曲线的方程为宁一％二1,故5.C解析在尸土討卩令X二C、得y4(c?y),贸c；+),在双曲线*-$=1小令尸C得/£±9・当点戶的坐标为(°孚)时，由丽二〃蕊k丽,(c=(m+n)cr得慎字晋严m+n=1?°Q同理，当点户的坐标为（"%）时，故该双曲线的离心率为呼，46.2解析：•四边形必比是正方形,・・・ZA0BN5。，•:不妨设直线创的方程即双曲线的一条渐近线的方程为y
