2019高考数学大二轮复习 专题六 直线、圆、圆锥曲线 专题能力训练16 直线与圆 理

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1、专题能力训练16　直线与圆一、能力突破训练1.已知圆E经过三点A(0,1),B(2,0),C(0,-1),且圆心在x轴的正半轴上,则圆E的标准方程为(　　)A.+y2=B.+y2=C.+y2=D.+y2=2.若直线x-2y-3=0与圆C:(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△ECF的面积为(　　)A.B.2C.D.3.(2018全国Ⅲ,理6)已知直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是(　　)A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.

2、[2,3]4.已知实数a,b满足a2+b2-4a+3=0,函数f(x)=asinx+bcosx+1的最大值记为φ(a,b),则φ(a,b)的最小值是(　　)A.1B.2C.+1D.35.已知两条直线l1:x+ay-1=0和l2:2a2x-y+1=0.若l1⊥l2,则a=　　　　　. 6.已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且直线3x+4y+2=0与该圆相切,则该圆的方程为　　　　　　　　　　　　. 7.已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点F关于直线y=x对称,直线4x-3y-2=0

3、与圆C相交于A,B两点,且

4、AB

5、=6,则圆C的方程为　. 8.已知P是抛物线y2=4x上的动点,过点P作抛物线准线的垂线,垂足为点M,N是圆(x-2)2+(y-5)2=1上的动点,则

6、PM

7、+

8、PN

9、的最小值是　　　　　. 9.在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线x-y=4相切.(1)求圆O的方程;(2)若圆O上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且

10、MN

11、=2,求直线MN的方程;(3)设圆O与x轴相交于A,B两点,若圆内的动点P使

12、PA

13、,

14、PO

15、,

16、PB

17、成等比数列,求的取值范围.10.已知

18、圆O:x2+y2=4,点A(,0),以线段AB为直径的圆内切于圆O,记点B的轨迹为Γ.(1)求曲线Γ的方程;(2)直线AB交圆O于C,D两点,当B为CD的中点时,求直线AB的方程.11.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)若=12,其中O为坐标原点,求

19、MN

20、.二、思维提升训练12.在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=λ+μ,则λ+μ的最大值为(　　)A.3B.2C.D.213.已知点A(

21、-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是(　　)A.(0,1)B.C.D.14.在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上.若≤20,则点P的横坐标的取值范围是　　　　　. 15.已知直线l:mx+y+3m-=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点.若

22、AB

23、=2,则

24、CD

25、=　　　　　. 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+

26、y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围.17.已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1)求证:△AOB的面积为定值;(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M,N,若

27、OM

28、=

29、ON

30、,求圆C的方程;(3)在(2)的

31、条件下,设P,Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求

32、PB

33、+

34、PQ

35、的最小值及此时点P的坐标.专题能力训练16　直线与圆一、能力突破训练1.C　解析因为圆心在x轴的正半轴上,排除B;代入点A(0,1),排除A,D.故选C.2.B　解析由题意,圆心为C(2,-3),半径为r=3,则△ECF的高h=d=,底边长为l=2=2=4,所以S△ECF=4=2,故选B.3.A　解析设圆心到直线AB的距离d==2点P到直线AB的距离为d'.易知d-r≤d'≤d+r,即d'≤3又AB=2,∴S△ABP=

36、AB

37、·d'=d'

38、,∴2≤S△ABP≤6.4.B　解析由题意知φ(a,b)=+1,且(a,b)满足a2+b2-4a+3=0,即(a,b)在圆C:(a-2)2+b2=1上,圆C的圆心为(2,0),半径为1,表示圆C上的动点(a,b)到原点的距离,最小值为1,所以φ(a,b)的最小值为2.故选B.5.0或　解析当a=0时,l1⊥l2;当a≠0时,由-2a2=-1,解