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1、2018学年山东省威海市乳山市高二（上）期中数学试卷（文科）一•选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知a>b,则下列不等式中成立的是（）A.a2>b2B.丄<丄C.二^>丄D・a3>b3aba-ba2.（5分）不等式：®a2+2>2a；②a2+b2^2（a-b-1）；③a2+b2^ab恒成立的个数是（）A.0B・2C.2D・33.（5分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，若玄2二2,a3=4,则S4二（）A.15B.14
2、C.8D-74.（5分）已知AABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1,那么对应的三边之比a：b：c等于（A-3：2：IB.V3：2：1C-V3：V2：1D.2：V3：15.（5分）A.已知各项均为正数的等比数列｛aj,aia2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=()D.4^27C.66.(5分)等差数列屮,81+82^83="24,318^319^320=78y则此数列前20项和等于()A-160B.180C.200D.2207.A.若」二bc则AABC的形状是（）ADUCOS^
3、"cos^~cos^~直角三角形B.等腰非等边三角形（5分）在AABC中,C-A.14B.-14C.10D.-109.（5分）在厶ABC角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列判断中正确的是（A-a=30,b=25,A=150°有一•解B.a=9,c=10,B=60°无解C.a=6,b=9,A=45°有两解D.a=7,b=14,A=30°有两解10・(5分)在AABC屮，a,b,c分别是A,B,C的对边，2sin(2A+—)=1^b=l,AABC的面积6是晋，则边c等于（）A.2B.V3C.
4、2V3D・2护等边三角形D.等腰直角三角形（5分）不等式ax2+bx+2>0的解集是｛x
5、-y2)的最小值是・x-214.(5分)一种专门占据内存的计算机病莓开始吋占据内存2KB,然后每2分钟自身复制一次，复制后所占内存
6、是原来的2倍，那么开机分钟，该病毒占据内存64MB(1MB=21OKB)・15.(5分)在高为200米的气球(Q)上测得山下一塔(AB)的塔顶(A)和塔底(B)的俯角分别是30°,60°,则塔高为米.:护/•/I/I/I/;—H亠…三•解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.(12分)在△ABC中，cos2A=2cos2A-2cosA.(I)求角A的大小；(II)若a=3,b=2c,求Saabc-17.(12分)在ZiABC中，角A,B,C的对边分别是a,b
7、,cII满足4acosB-bcosC=ccosB(I)求cosB的值；(II)若ac=12,b二3伍，求a,c.18.(12分)已知数列｛aj为等比数列且公比q>2,a2=9,6ai+a3=45.(I)求a.;(II)设bn=log3ai+log3a2+..+log3an,求数列｛J—｝的前n项和.bn19.(12分)解关丁x的不等式：mx2-(m+3)x-1^0(mWO).20.(13分)已知定义域为[0,1]的函数f(x)是增函数，且f(1)=1.若对于任意xe[0,1],总有4孑(x)-4
8、(2-a)f(x)+5・4心0,求实数a的取值范围.11.(14分)数列｛aj中，ai=l,a2=2,且an+2~an=l+(~1)n(nWN+)・(I)令bn=a2n,求证｛bn｝是等差数列，并求｛bn｝的通项公式;(II)求数列｛aj的通项公式；(III)求数列｛aj的前n项和％・2018学年山东省威海市乳山市高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一•选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知a>b,则下列不
9、等式中成立的是（）A.a2>b2B.丄〈丄C.」一>丄D・a3>b3aba-ba【解答】解：A.虽然-1>-2,但是（-1）2>（-2）$不成立;B.虽然3>-2,但是寺<±不成立;>0(./+8b+b'=(a+寺b)2+^~b'>0)成乂.C.虽然2>-3,但是点述不成立;D.a>b,/.a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)综上可知：只有D正确.故选：D.2.(5分)不等式：①a2+2>2a；②a2+b2^2(a-b-1)；③a2+b2^ab恒成立的个数是()A.0B.1C.2D.3【解
