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1、2018学年山东省威海市乳山市高二（上）期中数学试卷（理科）一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知a>b,则下列不等式中成立的是（）A.a2>b2B.丄<丄C.二^>丄D・a3>b3aba-ba2.（5分）已知条件p：aWl,条件q：
2、a
3、Wl,则p是q的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，若十二2,a3=4,则S4二（）A.15B.14C.8D・74.（5分
4、）在AABC的三个内角之比为3：2：1,那么对应的三边之比为（）A.3：2：1B.73：2：1C・V3：V2：1D・2：V3：15.（5分）等比数列｛aj的前n项和为Sn，a2=2,a3=4,则S4二（）A.15B.14C.8D・76.（5分）已知AABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1,那么对应的三边之比a：b：c等于（）A・3：2：IB.V3：2：1C.V3：V2：1D・2：V3：17.（5分）已知p、q是两个命题，若"」（pVq）〃是真命题，则（）A.p、q都是真命题B.p、q都是假命题C.p是假命题且q是真命
5、题D.p是真命题且q是假命题8.（5分）等差数列中,ai+a2+a3=-24,ai8+ai9+a20=78,则此数列前20项和等于（）A.160B.180C.200D・2209.（5分）已知各项均为正数的等差数列｛aj的前20项和为200,那么a2*a19的最大值是（）A.50B.25C.100D.4葩10.（5分）不等式ax2+bx+2>0的解集是丘卜丄丄｝，贝9a-b的值为（）23A.14B・-14C.10D.-101.（5分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列判断中正确的是（）A.a=30,b
6、=25,A=150°有一解B.a=9,c=10,B=60°无解C.a二6,b=9,A=45°有两解D.a=7,b=14,A=30°有两解12.（5分）在ZXABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边,2sin（2A+芋）二1，b=l,AABC的面积6则边c等于（A.2B.V3C.2V3D・2V7二•填空题:本大题共5小题，每小题分，共25分.13・（3分）命题与xWR,x2-x>0"的否定是・14.（3分）已知变量x,y满足，,则x+y的最大值是・x-y<^0.15.（3分）函数y二x+二一（x>2）取得最小值时相应的x的
7、值是・x~216.（3分）一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB,然后每2分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍，那么开机分钟，该病毒占据内存64MB（1MB=21OKB）.17.（3分）在高为200米的气球（Q）上测得山下一塔（AB）的塔顶（A）和塔底（B）的俯角分别是30°,60。，则塔咼为米.三•解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）在AABC中，cos2A=2cos2A-2cosA.（I）求角A的大小；（II）若a二3,b二2c,求S/、abc・19
8、.（12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足4acosB-bcosC=ccosB（I）求cosB的值;（II）若ac=12,b二3逅，求a,c.20.（12分）已知数列｛aj为等比数列且公比q>2,a2=9,6ai+a3=45.（I）求a.;（II）设bn=log3ai+log3a2+...+log3an,求数列｛亠｝的前n项和.bn14.(12分)解关于x的不等式：mx?-(m+3)x-1^0(mWO).15.（13分）数列｛aj屮，ai=l,a2=2,且an+2-an=l+（-1）n（neN-）.
9、（I）令bn=a2n，求证｛bj是等差数列，并求｛bj的通项公式；（II）求数列｛冇｝的通项公式；（III）求数列｛冇｝的前n项和0・16.（14分）已知定义域为［0,1］的函数f（x）是增函数，且f（1）=1.(I)若对于任意xG[0,1]，总有4f2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a20,求实数a的取值范围;(II)X1.2018学年山东省威海市乳山市高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已
10、知a>b,则下列不等式中成立的是（）A.a2>b2B.丄〈丄C.丄D・a3>b3aba-ba【解答】解：A.虽然-1>-2,但是（-1）2>（-2）$不成立;B.虽然3>-2,但是寺<±不成立;>0(.a2+ab+b2=(a+-^~b)2+^b2^>0^成乂.C.虽然2>-3,但是点述不成立;D.a>b
