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《清大附中届高三数学二轮复习专题训练：三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练：三角函数I卷一、选择题1-V一兀、COSZV兀、Ak12丿12丿己知函数歹=sin，则下列判断正确的是A最小正周期为纽此函数图象的一个对称中心是匕B最小正周期为"函数图象的一个对称中心是［务。jrC.最小正周期为2龙，此函数图象的一个对称中心是一,0<6）jrI）.最小正周期为龙，此函数图象的一个对称屮心是一,0【答案】Bn2.函数y=sin（2x+y）图象的对称轴方程可能是（）JIA.—6JTC.x=a6【答案】D3.设函数/⑴二sin（伽+兰）一1（血>0）的
2、导函数f（x）的最大值为3,则/（兀）的图象的一6B.x=JI12jiD.x=—条对称轴的方程是（)°71A.x——2门兀B.X-—3C.x=—6D.x=—9【答案】DTTJT44.已知ae(),sina=——，贝'Jtana等于()2253434A.B.——C.D.—~43~53【答案】B5.函数y=sin2x的图象经过适当变换可以得至収二cos2x的图象，则这种变换可以是（）A.沿x轴向右平移兰个单位4C.沿x轴向左平移兰个单位2沿x轴向左平移彳个单位0.沿X轴向右平移艺个单位2【答案】B6.函数/(x
3、)=(sinx-cosx)2-1是()A.最小正周期为2龙的偶函数B.最小正周期为2龙的奇函数C.最小正周期为龙的偶函数D.最小正周期为龙的奇函数【答案】D7T17.设函数/(x)=sin(妙+—)—1(0〉0)的导函数/(%)的最大值为3,则/(兀)的图象的一6条对称轴的方程是()A.x=—27t7t—C.X——26r71D.x=—9【答案】D718.已知函数y二Asin(ot+0)+B的一部分图象如下图所示。如果4>0,Q>0,
4、例<一，则2()A.A=4B.B=4c.co=1【答案】D)D.第四象限9
5、.已知点P(tana,cosa)在第三象限,则角Q的终边在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限【答案】B10.已知MBC中，f/=72,fe=V3,B=60°,那么角A等于A.135°B.90°C.45°D.30°【答案】c兀11.函数y=sin2x的图象向左平移一个单位再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是4A.y=cos2xB・y=2cos2xC.y=1+sin(2x+—)D.y=2sin2x•4•【答案】B9.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的
6、距离为50m,ZACB二45°,ZCAB二105°后,就可以计算出A、B两点的距离为()25^2A.50迈mb.50V3mc25/2mp2【答案】AII卷二、填空题9.已知△力腮的周长为9,且sin/I:sinB:sinC=3:2:4,贝!jcos6*=【答案】-丄410.已知tantz=L^iJcosZa+sin'd的值为4【答案】—177T12/T11.已知sin(—+a)=—,贝ijcos(——2a)的值等于•6337【答案】-上912.等腰三角形底角的正切值为2,则顶角的正切值等于•4【答案】-3
7、三.解答题9.己知44BC的角A,所对的边分别是abc,设向量m=(a,b)n=(sinA,cosBp=(1,1)(I)若mIIn求角B的大小；一一71(II)若p=4边长c=2,角C=j求4ABC的面积.【答案】⑴mIIn,/.acosB=bsA27?sinAcosB=27?sinBsinA71:.cosB=sinB,:.B=—4(II)由m•p=4得a+b=4由余弦定理可知：4=/+戾-2cbcos彳二a2+b2-ab=(a-^-b)2-3ab于是ab=4,SAIiC=—absinC=a/318.
8、已知函数/W=x2-(m4-l)x4-m(meR)(1)若tanA,tan"为方程f(x)+4=°的两个实根，并nA,B为锐角，求m的取值范围;(2)对任意实数°,恒有/(2+cos«)<0，证明：m>3【答案】(l)Eh/(x)+4=0,即X一(初+1)兀+加+4=0A=w2+2加+1一4加一16=加$0:.m>5或血兰一3・同时，tanA+tanB>0且tanA・tanB>0:.irrH>0且irrH>0,:.m>5-(2)/(2+cosor)=(2+cosa)2-+1)(2+cosa)<0朋(1+co
9、sa)>cos2a+3cosq+2=(1+cosa)〔2+cosQ当l+cosa=0时显然成立，当1+cos0时，2+cosa:.m>319.设函数f(X)=a•b,其中向量d二(2cosx,1),b=(cosy,丁3sin2x),x^R.(1)若f(x}=1—a/3且xW——,求才；33■*JT(2)若函数y=2sin2x的图象按向量c二5n)(m<—)平移后得到函数y二f(x)的图2象，求实数〃人〃的值.
