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《教案《数学》高教版31函数的概念及其表示方法(中职教育)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课题】3.1函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解两数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法.能力目标：(1)通过两数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力.【教学重点】(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学难点】(1)对函数的概念及记号y=f(x)的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学设计】(1)从复习初中学习过的函数知识入手
2、，做好衔接；(2)抓住两个耍素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；(3)抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；(4)学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；(5)重视学牛•独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题3.1函数的概念及其表示法水创设情景兴趣导入介绍了解从实教学过程教师行为学生行为教学意图时间问题际事学校商店俏售某种果汁饮料，伟价每瓶2.5元，购买果汁播放观看例使饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？课件课件学生解决自然设购买果汁饮料x瓶，应付款为y,则
3、计算购买果汁饮料质疑思考的走应付款的算式为向知y=2.5x.识点归纳引导因为x表示购买果汁饮料瓶数，所以兀可以取集合｛0,1,2,3,…｝屮的任意一个值,按照算式法则y=2.5%,应付款y启发有唯一的值与之对应.引导自我学生两个变量Z间的这种对应关系叫做函数关系.分析分析体会对应5*动脑思考探索新知带领概念学生在某一个变化过程屮有两个变量x和y,设变量x的取值仔细思考总结范围为数集D,如果对于D内的每一•个x值，按照某个对应法分析上述则八y都冇唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，讲解理解问题把y叫做兀的函数.关键得到表示词语记忆函数将上述函数记作尸/(兀)・概念变
4、蜃x叫做自变量，数集D叫做函数的定义域.当x=x0时，函数y=/(x)对应的值y0叫做函数y=/(x)强调观察充分讲解在点处的函数值.记作y0=/(x0).领会函数函数值的集合｛yy=f(x),xeD｝叫做函数的值域.变最函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定说明和法了.因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素.则之说明了解间的定义域与对应法则都相同的两数视为同一个函数，而与选关系用的字母无关.如函数y=^与w&表示的是同一个函数.10^巩固知识典型例题教学过程教师行为学生行为教学意图时间例1求下列函数的定义域：通过（】）心二；（2)/(x)=Vl-2x
5、•质疑观察例题强化分析如果*1数的对应法则是川代数式表示的，那么函数的定定义义域就是使得这个代数式有意义的自变量的取值集合.说明思考域的解(1)由兀+1H0,得XH-1■含义因此函数的定义域为{xx^-1},引领主动川区间表示为（Y）,-1）U（-1,+00).求解(2)由1一2兀…0,得X,,-1■2及时rr归纳因此函数的定义域为—00—■定义川纳代数式中含冇分式，使得代数式冇意义的条件是分母不记忆域的等于零；代数式屮含有二次根式,使得代数式有意义的条件是强调基本被开方式大于或等于零.情况例2设/(x)=2x_1,求/(O),/（2），心），他・分析本题是求自变量X=
6、时对应的函数值，方法是将勺代讲解观察突出入函数表达式求值.代入解/(0)=^1=-1,意义33思考/(2)=2x
7、-1=1)注意3分析观察心F弋理解学生是否理解2；■=；'例3指出下列各函数中，哪个与函数y=x是同一个函数：知识(1)j=—；(2)y=V?X•(3)s=t.解（1）函数y=—的定义域为{x
8、xhO},函数y=x的定义说明了解把握X域为R.它们的定义域不同，因此不是同一个函数；思考函数引领的本教学过程教师行为学生行为教学意图时间(2)函数y=47=x=[%，1°这个函数与y=x的兀<0・定义域相同，都是R.但是它们的对应法则不同，因此不是同一个函数；(3)尽
9、管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则都相同，所以它们是同一个函数.分析讲解主动求解质含义25※运用知识强化练习教材练习3.1.11.求下列函数的定义域：(1)/(x)=—；(2)/(x)=a/x2-6x4-5.2.已知/(兀)=3—2,求/(0),/⑴，/(°).3.判定下列各组函数是否为同一个函数：(1)/(x)=x,f(x)=V/；(2)f(x)=x+l,/(x)=・x-提问巡视指导思考动手求解交流及时了解学生知识掌握情况35*创设情景兴趣导入问题观察卜•面的三个例子，分别用什么样的形式表示函数：1•观察某城市
