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《高教版中职数学（基础模块）上册31《函数的概念及表示法》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章函数3.1函数的概念及表示法问题3问题1问题2创设情景兴趣导入先看具体事例，然后回答问题（初中）函数的定义是什么？问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。t(秒)1234s(米)当确定一个值时，就随之确定一个值。时间t路程S下面每个问题中各有几个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180发现：思考：请填写下表：问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；当________确定一个值时，_______就随之确定
2、一个值。售票数量x票房收入y发现：L=10+0.5m问题3重物质量m(Kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：当确定一个值时，就随之确定一个值。重物质量m弹簧长度L发现：归纳2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）。1每个变化的过程中都存在着（）变量.两个随之确定一个值一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数，其中x是自变量,y是因变量.从
3、今天开始,我们将进一步学习函数及其构成要素.下面再看实例.什么是函数（初中定义）(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.A={t
4、0≤t≤26}问题情境(2)近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况：对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.根据上图中的曲线可知,时间t的变化
5、范围是数集A={t
6、1979≤t≤2001}。以上两个实例的共同特点是:对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f,都有唯一的实数y和它对应.归纳总结记作y=f(x),x∈A.在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数．概念表示动脑思考探索新知函数对应法则自变量定义域函数两个要素函数值[当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0)]值域[函数值的集合{y︱y=f(x),x∈D}]
7、动脑思考探索新知分析如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数的定义域就是使得代数式有意义的自变量的取值集合．巩固知识典型例题若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R.若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集.若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集.巩固知识典型例题函数定义域分析本题是求自变量x=x0时对应的函数值，方法是将x0代入到函数表达式中求值.巩固知识典型例题例3、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2)),f(2t)分析：将1,-2t依次
8、代入函数的解析式中.解：f(1)=2×12＋3×1＋1=6.f(-2)=2×(-2)2＋3×(-2)＋1=3f(f(-2))=f(3)=2×32＋3×3＋1=28.f(2t)=2×(2t)2＋3×2t＋1=8t2＋6t＋1..巩固知识典型例题分析定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。例5.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？3·y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝解:1y是x的函数。2、y是x的函数。3、y不是x的函数。4、y是x的函数.例6.下
9、列图象中不能作为函数的是().（A）（B）（C）（D）B任意的x∈A，存在唯一的y与之对应例7.判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=
10、x
11、（2）
12、y
13、=x（3）y=x2（4）y2=x(1)能(2)不能(3)能(4)不能例8.已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函数的值域.解：值域为教材练习3.1.1应用知识强化练习1.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：日期16171819202122232425最高气温29292830252829282930表示函数的方法
14、是：.这种表示法的优点是：.观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？创设情景兴趣导入2.天津市温度自动记录仪记录的气温时段图：观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？表示函数的方法是：.这种表示法的优点是：.创设情景兴趣导入3.用S来表示半径为r的圆的面积，则S=πr2．这个公式清楚地反
