甘肃省民乐县2018届高三数学上学期期中试题文

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1、2017——2018学年第一学期高三年级期中考试文科数学试卷一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。(1)已知集合A={x25},贝iAQB=(D){ij兀<2或x>5}(A){x

2、2

3、x<4或兀>5}(C){兀

4、2勺<3}(2)设复数z满足z+i=3-i,则7二(A)-l+2i(B)l-2i(C)3+2i(D)3-2i(3)函数y=Asin(a)x+(p)的部分图像如图所示,则rr(A)y=2sin(2x-—)(C)y=2sin(x+£)

5、(B)y=2sin(2x-^)(D)=2sin(x+y)(4)下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是D.a3>b3A.a>b+lB.a>b-C.a2>b2(5)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选屮的概率为1289(A)一(B)—(C)—(D)—552525(6)圆a,2+y2_2^_8;H-l3=0的圆心到直线ax^y~-0的距离为1,则沪43厂(A)--(B)(C)V3(D)234(7)如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(A)18+36^5(B)54+18石(C)90

6、(D)81(W)(8)执行右面的程序框图,如果输入的沪4,戻6,那么输出的n=(A)3(B)4(C)5(D)6Ta=b_a]♦[&=”—a]a=b+a](9)在下列区间中,函数/(x)二/+4x-3的零点所在的区间为A(-?0)B.(0,1)°品)(10)已知直线1过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,1与C交于A,B两点,IAB1=12,P为C的准线上一点,则ABP的面积为A.18B.24C.36D.48(11)在封闭的直三棱柱ABC-A&G内有一个体积为$的球•若佃丄〃G俗8,必二3,则卩的最大值是(C)6兀(A)4兀(12)若存在正数x使

7、2x(x-a)<1成立,则d的取值范围是(A)(—00,4-00)(B)(-2,4-00)(C)(0,+oo)(D)(-l,+oo)二填空题:共4小题,每小题5分.1兀-),+1»0,(13)设畀,尸满足约束条件k-2y-l<0,则沪2卅3.厂5的最小值为.x<1,(14)在边长为1的正方形ABCD+,E为DC的屮点,则疋丽二(15)在AABC中,ZA=—,a=V3c,则一二•3c(10)设双曲线宀計的左、右焦点分别为若点卩在双曲线上,且△碎为锐角三角形,贝川〃;

8、+

9、处

10、的取值范围是•三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(11)

11、(木小题满分12分)已知{/}是等差数列,{ZU是等比数列,且&=3,&=9,ai=A,ai4=bt.(I)求{/}的通项公式;(II)设CF昂+b”,求数列匕}的前/7项和.(12)(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形個刀中,AD//BQZBAD=+,AB=BC=^AD=a,E是肋的中点,0是AC与BE的交点.将沿滋折起到图⑵中△川应'的位置,得到四棱锥ArBCDE.(I)证明:仞丄平面川0G(II)当平面山BE1_平面加於时,四棱锥Ax-BCDE的体积为36边,求日的值.(1)(2)(13)(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格

12、从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。(I)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求虽:/?(单位:枝,/?e)的函数解析式。(II)花店记录了100天玫瑰花的口需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量〃14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元

13、的概率。(10)(本小题满分12分)XV已知椭圆C:—+=l过点A(2,0),B(0,1)两点.ah(I)求椭圆C的方程及离心率;(II)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.(11)(本小题满分12分)设函数f(x)=e—ax—2.(I)求fd)的单调区间;(II)若曰=1,&为整数,且当Q0时,lx—临F匕)+/+1>0,求&的最大值.请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(12)(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程-Fx

14、在直线坐标系啟少中,曲线g的参数方程为r=A/osa(G为参数)。以坐标原点为极点,y=sma/轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线G的极

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