甘肃省民乐县第一中学2018届高三压轴卷（三）数学（文）试题（附答案）

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1、2017—2018学年高三压轴卷（三）数学(文)2018.5.18姓名_______班级_______考号__________总分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则A.B.C.D.2.已知复数，若，则复数z的共轭复数A．B．C．D．3.设等差数列的前项和为，若，则A．27B．36C.45D．544．若实数满足，则的最大值为A．-3B．-4C．-6D．-85.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A．是奇函数B．的周期为C．的图象关于直线对

2、称D．的图象关于点的对称6.设，则“”是“直线：与直线：平行”的A．充分必要条件B．必要不充分条件C.充分不必要条件D．既不充分也不必要条件7.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，；则的实轴长为A．B．C.D．8.函数的大致图象为ABCD9.多面体的底面为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则的长为A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]10.如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入A．B．C．D．11.直线与圆有公共点，则的最大值为A．B．C．D．212.已

3、知函数，若有且仅有两个整数，使得，则的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，的夹角为，，，则．14.已知，则、、由小到大排序为．15.在中，角所对的边分别为.若，，若，则角的大小为．[来源:Zxxk.Com]16.抛物线M：y2=2px（p＞0）与椭圆有相同的焦点F，抛物线M与椭圆N交于A，B，若F，A，B共线，则椭圆N的离心率等于　　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题

4、：60分。17．已知等差数列满足，数列的前项和记为，且.（1）分别求出的通项公式；（2）记，求的前项和.18．某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK]（1）若关于的线性回归方程为，根据图中数据求出实数并预测2018年该地区农村居民家庭人均纯收入；（2）在2011年至2017年中随机选取两年，求这两年人均纯收入高于3.6千元的概率.19．如图，已知四棱锥，侧面为边长等于2的正三角形，底面为菱形，.（1）证明：；（2）若平面底面，为线段上的点，且，求三棱锥的体

5、积.20．已知是椭圆上的一点，是该椭圆的左右焦点，且.（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上与坐标原点不共线的两点，直线的斜率分别为，且.试探究是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理21．已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线的极坐标方程为，曲线.（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）设点是曲线上的动点，当点到直线的距离最大时，求点

6、的坐标.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）证明：.文科数学押题卷三答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．123456789101112BBDBCCCCCABB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.14.15.16﹣1．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．解：（Ⅰ）因为所以当时，；当时，所以，故设，则所以，则所

7、以因此，即（Ⅱ）由（1）知即所以18．解：（Ⅰ）由题，，，代入得，当时，（千元）（Ⅱ）记：即，记事件“这两年人均纯收入都高于千元”，则，即则.19．解：（Ⅰ）取中点连接.∵，∴为菱形，，∴，∴.又，所以.所以.（Ⅱ）由题知.因为平面底面，则两两垂直.则.则.20．解：（Ⅰ）由题意，，根据椭圆定义，所以所以，因此，椭圆（用待定系数法，列方程组求解同样给分）（Ⅱ）设直线，，由消去y得因为，所以即，解得所以，21．解：(Ⅰ)．①当时，由，得，则，所以函数的单调递减区间是；②当时，由得，所以当时，，当时，，所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是．综上所述，

8、当时，函数的单调递减区间是；当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是．(Ⅱ)依题意，要满足对任意，均存在，