甘肃省民乐县第一中学2018届高三压轴卷（一）数学（文）试题（附答案）

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1、2017—2018学年高三压轴卷(一)数学(文)2018.5.19姓名_______班级_______考号__________总分一、选择题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设（为虚数单位），其中，是实数，则等于（）A．5B．C．D．23．已知数据，，。。。，，的平均值为2，方差为1，则数据，，。。。，相对于原数据（）A．一样稳定B．变得比较稳定C．变得比较不稳定D．稳定性不可以判断4．设函数的导函数记为，若，则（）A．-1B．C.1D．35．已知双曲线是离心率为，左焦点为，过点与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若的

2、面积为20，其中是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．执行如下图的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A．B．C．D．8．等比数列的前项和为，公比为，若，则，（）A．B．C.D．9．已知函数为定义域上的奇函数，且在上是单调函数，函数；数列为等差数列，且公差不为0，若，则（）A．45B．15C．10D．010．已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕，将折成直二面角，则过，，，四点的球的表面积为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的短轴长为2

3、，上顶点为，左顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知对任意不等式恒成立(其中是自然对数的底数），则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：13．已知实数，满足条件，若的最小值为，则实数__________．14．若函数是偶函数时，，则满足的实数取值范围是________．15．已知平行四边形中，，，点是中点，，则_________．16．已知数列的前项和为，且，，时，，则的通项公式___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1

4、7.(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，.(1)求角;[来源:学#科#网Z#X#X#K](2)若且试求的面积.18.(本小题满分12分)2017年的高考结束后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取50名学生的成绩进行统计(所有学生成绩均不低于50分)，得到学生成绩的频率分布直方图，回答下列问题：(1)根据频率分布直方图计算该次考试的平均分；(2)已知本次考试成绩在[50,60]的人数为84名，试确定学校的总人数；(3)若本次考试抽查的50人中考试成绩在[90,100]内的有2名女生，其余为男生，从中选择两名学

5、生做经验介绍，求选择一名男生与一名女生的概率.19.(本小题满分12分)已知四边形为菱形，且，，，平面，.(1)求证：平面平面；(2)求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)已知直线，与圆相交的弦长为椭圆的长轴长，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)若、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的左顶点，过点且斜率为的直线与椭圆的另一个交点为，过点且与直线垂直的直线交椭圆与两点，的纵坐标为，且，求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数(为常数)(1)若函数有两个不同的极值点，试求的取值范围；(2)当时，是否存在实数，使得函数的最小

6、值为3，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[来源:学科网]在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的曲线上运动．（1）若点在射线上，且，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设，求面积的最大值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】[来源:Z_xx_k.Com]设，，且，求证：（1）；（2）．[来源:Zxxk.Com]民乐一中高三文科数学压轴卷（一）答案一选择题：1——5：

7、BACDA6——10:DCBAC11——12：DA二、填空题：13.-214.(-5,4)15.1316.三、解答题：21.22.（1）设，则，又，，，，．将，代入上式可得点的直角坐标方程为．（2）设，则，，的面积，当且仅当，即时等号成立．面积的最大值为．23.（1），，，，[来源:Z.xx.k.Com]．（2），，，，．