甘肃省民乐县2018届高三数学上学期期中试题理

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1、2017—2018学年第一学期高三年级期中考试数学(理科)试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。1.已知全集=R.A={xx2-2x<0},B=[xx>1},则AlJ(QrB)=()A.(0,+oo)B.(—oo,l)C.(—8,2)D.(0,1)2.己知,是虚数单位，则

2、总

3、=()A.1B.2V2C.2D.V23.等差数列{色}中，=2,a3+a5=10,则吗=()A.4B.6C.8D.104.某校高考数学成绩纟近似地服从正态分布N(100,

4、52),且v110)=0.96,则P(90<^<100)的值为A.0.49B.0.48C.0.47D.0.465.中国古代数学名著《九章算术》卷笫五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积儿何？其译文可用三视图来解释：某儿何体的三视图如图所示(其屮侧视图为等腰梯形，长度单位为尺)，则该几何体的体积为A.3795000立方尺B.2024000立方尺C.632500立方尺D.1897500立方尺x-y+l>06.如果实数兀』满足条件(y+int),那么2x

5、-y的最大值为()x+y+l<0A.2B.1C・—2D・—37.某程序框图所示，该程序运行后输出的％值是()A.3B.4C.6D.81.向量方需均为非零向量，佰一2厶)丄玄区―2动丄艮则方”的夹角为B.—D.5712.某企业有4个分厂，现有新培训的6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为()D.300A.1080B.480C.156010•在三棱柱ABC-A^C.中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3,则BE与平面馅G所成的角为()A.£B.兰C.

6、£D.56432X2y211.已知双曲线冷一耳=1(。＞0力＞0)右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B,TTTTF为其右焦点，若AF丄FB,设乙ABF=8,且&则双曲线C离心率的取值范124围是A.(V^2]B.(1,a/2]c.(Q+oo)D.(2,+oo)12.已知f(x)是定义在R上的函数，且满足①/(4)=0；②曲线y=/(x+1)关于点(-1,0)对称；③当xe(-4,0)时于(兀)=log°斗+"-加+1,若y=f(x)在xw[-4,4]上有5丿个零点，则实数加的収值范围为()A.[-3^,1)

7、B.[-3e_4,l)u{-e-2}C.[0,l)u{-£?-2}D.[0,1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.知(2x+1)"=d()+Q](x+1)+(x+1)+码(兀+1)+6?4(x+l),则q++eg+ci斗的值是.314.在aabc中，siM=—,ABAC=6f则△abc的面积为.15.过定点M的直线：kx-y+-2k=0与圆(兀+l)2+(y—5)2=9相切于点W,贝'j

8、W=.16•对于三次函数/(x)=ax'+fer24-CX4-0),给出定义：设厂(兀)是函数y=f(x

9、)的导数，是fx)的导数，若方程fx)=0有实数解Xo,则称点(兀oJCG)为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数/(兀)=丄疋一丄干+3兀一丄，请你根据这一3212.232014•几茹心茹心茹）+（茹）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程骤。笫17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。或演算步第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（12分）在等差数列仏｝中，公差〃工o,4=7,且

10、仕%成等比数列.⑴求数列仏”｝的通项公式及其前〃项和⑵若b=5,求数列｛$｝的前〃项和丁.18.水是地球上宝贵的资源，某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准00.511-52153n44J月均用梶（吨）X（吨），一位居民的月用水量不超过X的部分按平价收费，超出兀的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照［0,0.5）,［0.5,1）,u,1.5），…，［4,4.5）分成9组

11、，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）若全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，试估计全市有多少居民？并说明理由；（2）若该市政府拟采取分层抽样的方法在用水量吨数为［1,1.5）和［1.5,2）Z间选取7八居民作为议价水费价格听证会的代表，并决定会后从这7户家庭中按抽签方式选出4户颁发“低碳环保家庭”奖，设X为用水量吨数在［1,1.5）中的获奖的家庭数，Y为用水