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1、甘肃省民乐县2018届高三数学9月诊断考试试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知集合A=｛（%,）；）
2、y=N,ygN,B二｛（x,y）
3、y=-F+l,xwN,ywN｝,则AnB=（）A.（0,1）B.｛0,1｝C.｛（0,1）｝D.02.已知,是虚数单位，若X2=d+勿（d,bwR）,则创?二（）2-iA.-15B.3C.15D.-33.下列四个命题：其中正确命题的个数是（）①命题“若x2-3x+2=0,则x=l”的逆否命题为：“若％H1,则3兀+2北0”；②“兀=1”是“兀2一3兀+2二0”的充分不必要条件；③若原命题为
4、真命题，则原命题的否命题一定为假命题；④对于命题p:3xgR，使得兀2+%+1<（）.则VxgR,均有x2+x+l>0:A.4个B.3个C.2个D.1个x2+/-1,则z=x-y的取值范围是（）y<0A.[-72,1]B.[-1,1]C.[-V2,a/2]D.[-1,72]5.已知x>0,y>0,且4兀+y=xy,则无+y的最小值为（）ma左视图A.8・B.9C.12D.166.设S”等差数列｛%｝的前农项和，若at+a3+a5=3,则S5=（）A.5b.7c.9D.117.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是
5、某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）D.48.曲线y=l+J4+F与直线尸《（x—2）+4有两个交点，则实数斤的取值范围是（）A.(0,春)氏（詈+）C.D.19.已知奇函数/(兀)在/?上是增函数，若a=-flog2-,b=/(log24.1),c=/(20,8),5丿则a.h.c的大小关系为（）A.a0）的图象与兀轴的两个相邻交点的距离等于jrjr若将函数y=f（x）的图象向左平移么个单位得到函数y=g（兀）的图象，则在下列区间26中使y=g（
6、x）是减函数的是（）//_A.I--,0
7、B.
8、I3丿I44x2y211.设F为双曲线C：—-2_=i（6Z>o,/?>O）的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点P,Q，若
9、PQ
10、=2QF,ZPQF=60°,则该双曲线的离心率为（）A.-/3B・1+C・2+/3D・4+12.定义在R上的函数/(x)满足/(x+2)=/(x),当xe[3,5]时，/(x)=2-
11、x-4则下列不等式一定不成立的是（A.(71•兀sin—6丿C.>/sin——3)B./(sinl)
12、共20分）2兀13.计算
13、
14、sinx
15、dx=014.已知平而内三个不共线的向量db,c两两夹角相等，且a-b-.15.已知三棱锥P-ABC屮，AABC为等边三角形，APAC为直角三角形，ZPAC=90°.ZPCA=30°,平面P4C丄平面ABC.若AB=3,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为.16-己知数列｛色｝满足a〃H0,2a“(l—a”+J—2a”+］(l_%)=a“_a曲且q=*,则数列｛色｝的通项公式色=.三、解答题(共70分)17.在ABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足/?cosA=(2c+«)cos(^-B).(1)求角B
16、的大小；(2)若h=4,ABC的而积为巧，求AABC的周长.18.己知数列｛色｝中，坷=5且色=2匕1+2"-1(/宀2且处N、.(1)证明：数列｛号［为等差数列；(2)求数列［aH-1｝的前”项和Sn.19•如图所示，在三棱柱ABC-A.B.C,中，己知AC丄.平面BCC、B,AC=BC=1,BB、=2,ZB,BC=60°.BF(1)证明：BQ丄AB；(2)已知点E在棱BB］上,二而角A-EC.-C为45°,求——BB｝的值.22/i行20.已知椭圆r：2+L=l(d>b>0)经过点EV3,-,且离心率为也•.crI2丿2(1)求椭圆r的方程;(2
17、)直线/与圆O:/+y2=夕相切于点M,且与椭圆厂相交于不同的两点A,B,求
18、AB
19、的最大值.21.设函数/(x)=lrLr+一，meR・x⑴当m=e(£为自然对数的底数)时，求曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程；⑵讨论函数g(x)=/©)-彳的零点的个数；(3)若对任意b>a>0,•/3)7(。)<1恒成立，•求实数加的取值范围.b-a请考生在22、23两题中任选一题作答。若多做，按第一题给分22.在直角坐标系xOy中，以原点为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线1线/与曲线C交于两点，与y轴交于点P.(1)求直线/的普通方程和
20、曲线C的直角坐标方程;23.选修4-5：不等式选讲已知函数/(x)
